重庆市南开中学高2011级高三数学1月月考 文 旧人教版【会员独享】.doc

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1、重庆南开中学高2011级高三月考（1月）数学试题（文科）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3．考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．集合的真子集个数是（）A．1B．2C．3D．42．抛物线的焦点到准线的

2、距离为（）A．2B．C．4D．83．若共线，则的值是（）A．2B．1C．0D．-14．设是等差数列的前项和，已知等于（）A．13B．35C．49D．635．把函数的图象上所有的点向左平称移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．6．下列关于实数x的不等式关系中，恒成立的是（）A．B．C．D．7．过椭圆的左焦点作直线轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（）A．B．C．D．-9-用心爱心专心8．设的反函数为则

3、=（）A．2B．—2C．1D．—19．在约束条件下，当时，的最大值的变化范围是（）A．[6，8]B．[7，8]C．[6，15]D．[7，15]10．已知函数互不相等，且，则的取值范围是（）A．（1，2010）B．（1，2011）C．（2，2011）D．[2，2011]第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）。11．若。12．已知向量的夹角为。13．若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为。14．已知是等比数列，中有连续三项的积为1，则

4、该三项的和的取值范围是。15．函数的值域为。三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（13分）已知向量（1）当时，若，求的值；（2）定义函数的最小正周期及最大值。-9-用心爱心专心17．（13分）已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成等差数列。（1）求数列的通项；（2）令的前项和18．（13分）已知点关于直线的对称点为，圆经过点A和A1，且与过点的直线相切。（1）求圆C的方程；（2）求直线的方程。-9-用心爱心专心19．（12分）已知（

5、1）求的反函数；（2）不等式的解集为，解关于的不等式20．（12分）已知椭圆的上、下焦点分别为N、M，若动点P满足（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点N作直线与点P的轨迹C交于点A、B，分别以A、B为切点作曲线C的切线，其交点为Q，求的值。-9-用心爱心专心21．（12分）已知数列满足：，记，为数列的前项和。（1）证明数列为等比数列，并求其通项公式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，证明：-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心-9-用心爱心专心