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《重庆市南开中学2010届高三数学第二次月考（文）人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市南开中学2010届高三第二次月考（数学文）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡上。1．（）A．B．C．D．2．
2、已知等差数列中，，则该等差数列的公差为（）A．B．C．D．3．集合，，全集，则下列结论正确的是()A．B．C．D．4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．在等比数列中，，前项之和，则公比的值为（）A．B．C．或D．或6．设数列是公差不为零的等差数列，它的前和为，且、、用心爱心专心成等比数列，则等于（）A．B．C．D．7．函数（）的单调递增区间是（）A．B．C．D．8．等差数列的前项和满足，下列结论中一定正确的是（）A.是中的最大值B.是中的最小值C.D.9．若，则的值为（）A．B．C．
3、D．10．已知等差数列的通项公式为，记，，（），那么（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上（只填结果，不要过程）。11．已知角终边上一点坐标为，则=________；12．将函数的图象向右平移一个单位后，所得到的函数图象的解析式为；13．函数的最小值为________；14．定义在实数集上的偶函数满足.当时，，则时，；用心爱心专心第1件第2件第3件第4件15．一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，
4、如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为颗(结果用表示).三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．13分）已知．（1）求的值；（2）求的值．17．（13分）已知函数（）的部分图象如右图所示，（1）求函数的解析式；（2）函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象？18．（13分）已知函数，命题在区间上的最小值为；命题方程的两根满足.若命题与命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.19
5、．（12分）已知且．（1）求的定义域；（2）当时，若不等式在上恒成立，求实数用心爱心专心的取值范围.20．（12分）设数列的前项和为，且（）.（1）求证：数列是等比数列；（2）若（），为数列的前项和，求．21．（12分）已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.(1)求数列和的通项公式；(2)设是数列的前项和,问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由．数学文科答案用心爱心专心一、选择题BADACBCDAD二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题
6、16.（13分）解：（1）由已知，所以.（2）因为，所以，所以.17.（13分）解：（1）由图知，故，所以.又由图知，，即，因为，所以，所以.（2）将函数的图像先向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩小为原来的，最后横坐标不变纵坐标扩大为原来的倍，所得到的图像即为函数的图像。18.（13分）解：当命题P为真命题时，函数在区间上单调递增，于是；当命题Q为真命题时，有，解得.故当P为真命题Q为假命题时，有；当P为假命题Q为真命题时，无解。所以，实数的取值范围为.19.（12分）用心爱心专心解：（1）当
7、时，由得，此时定义域为；当时，由得，此时定义域为.(2)令，则，解得，所以（）又因为函数（）在定义域上单调递减，于是不等式在上恒成立等价于不等式在上恒成立。由于，所以在上恒成立.因函数在区间上的最小值为，所以.20．（12分）解：（1）由已知得，两式相减得，即.又，所以（）所以数列是以为首项，公比为的等比数列。（2）由（1）知，于是，于是：相减得：解得：.21．（12分）用心爱心专心解法1:由,得,故数列是首项为,公比为的等比数列.∴,即.解法2:由,两边同除以,得,令,则.故.且也适合上式,∴
8、,即.∴.(2).要使对任意N都成立,用心爱心专心即(*)对任意N都成立.①当为正奇数时,由(*)式得,即,∵,∴对任意正奇数都成立.当且仅当时,有最小值.∴.②当为正偶数时,由(*)式得,即,∵,∴对任意正偶数都成立.当且仅当时,有最小值.∴.综上所述,存在常数,使得对任意N都成立,的取值范围是.用心爱心专心
