重庆市南开中学2010届高三数学第五次月考（文）人教版【会员独享】.doc

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1、重庆市南开中学2010届高三第五次月考（数学文）本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上。1．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为()A．-2B．2C．-4D．42．下列命题正确的

2、是()A．若则B．若则C．若则D．若则3．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．4．设全集是实数集则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．5．设则“”是“”成立的()x④③o①y②A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6．如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为其大小关系为()A．B．C．D．7．已知直线不经过第一象限，且则直线用心爱心专心的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．8．已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为与轴在原点右侧的第一个交点为则函数的解析式为()A．B．C．D

3、．9．设双曲线过点且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点若则双曲线的离心率为()A．B．C．D．10．过轴上一点作圆的两条切线，切点分别为若则的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)11．若函数则_____________.12．已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于点若则的值为_____________.13．已知与的夹角为45°，若则实数的取值范围是_____.14．已知数列对于任意的有若则_______________.用心爱心专心15

4、．椭圆与轴负半轴交于点为椭圆第一象限上的点，直线交椭圆于另一点椭圆左焦点为连接交于点若则椭圆的离心率等于________________.三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16．(13分)已知抛物线焦点到准线的距离为2.(1)求的值；(2)过点作斜率为1的直线交抛物线于点求17．(13分)分别为内角的对边，(1)求(2)若求的面积.18．(13分)已知(1)若求的取值范围；(2)当在(1)给的范围内取值时，求的最大值.用心爱心专心19．(12分)某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕

5、捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船投入捕捞后第几年开始赢利？(2)该船投入捕捞多少年后，赢利总额达到最大值？20．(12分)等比数列单调递增，且满足：(1)求数列的通项公式；(2)数列满足：且时，成等比数列，为前项和，证明：21．(12分)椭圆双曲线两渐近线为过椭圆的右焦点作直线使又设与交于点与两交点自上而下依次为(1)当与夹角为双曲线焦距为4时，求椭圆的方程及其离心率；(2)若求的最小值.数学答案（文）一、选择题DDBCACBACC用心爱心专心二、填空题11．1

6、2．13．14．15．三、解答题16．(1)；(2)焦点坐标所以17．(1)从而(2)18．(1)又(2)所以，的最大值为19．(1)设该船投入捕捞后第年开始赢利，则化简得解得所以，第3年开始赢利；用心爱心专心(2)设该船投入捕捞年后的赢利总额为则所以，投入捕捞10年后赢利总额达到最大.20．(1)由题意，数列单增，所以，(2)由题，当时，当时，所以，对任意的21．(1)由与夹角为知，又焦距为4(2)不妨设则由得，又点在椭圆上，整理得用心爱心专心由题知，所以，的最小值为用心爱心专心