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《（广东专用）2013高考数学总复习 8-5 课时跟踪练习 文（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时知能训练一、选择题1．(2012·茂名调研)在空间直角坐标系Oxyz中，点P(－2，0,3)位于( )A．xOz平面内 B．yOz平面内C．y轴上D．z轴上2．在空间直角坐标系中，点P(－1，－2，－3)到平面yOz的距离是( )A．1B．2C．3D.3．空间两点A，B的坐标分别为(x，－y，z)，(－x，－y，－z)，则A，B两点的位置关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于z轴对称D．关于原点对称4．已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，A(1,2,1)，B(1,5,1)，C
2、(3,2,1)，D1(1,2,6)，则这个长方体的体积是( )A．6B．15C．30D．无法确定5．已知点P(1,2,3)，点Q在z轴上，则使
3、PQ
4、最小的点Q的坐标为( )A．(0,0,1)B．(0,1,0)C．(0,0,2)D．(0,0,3)二、填空题6．已知A(1,2，－1)，若点B与点A关于xOz平面对称，点C与点A关于z轴对称，则点B的坐标为________，点C的坐标为________，
5、BC
6、＝________.7．在△ABC中，若A(－1,2,3)，B(2，－2,3)，C(，，3)，则AB边上的
7、中线长为________．8．已知A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)为三角形的三个顶点，则△ABC的外接圆的面积是________．三、解答题图8－5－69．如图8－5－6所示，过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD4，已知正方形的边长为2，OP＝2，连结AP、BP、CP、DP.M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．图8－5－710．如图8－5
8、－7在长方体ABCD—A1B1C1D1中，
9、AB
10、＝
11、AD
12、＝3，
13、AA1
14、＝2，点M在A1C1上，
15、MC1
16、＝2
17、A1M
18、，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离．图8－5－811．如图8－5－8所示，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点A(，，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标和三棱锥D—ABC的体积．答案及解析1．【解析】 ∵点P的纵坐标y＝0，且x、z均不为零，故点P位于xOz平面内．【答案】 A2．【解析】 点到平面yOz的距离就是点的横
19、坐标的绝对值．【答案】 A3．【解析】 A、B两点纵坐标相同，横坐标和竖坐标互为相反数，故A、B两点关于y轴对称．【答案】 B4．【解析】 ∵
20、AB
21、＝＝3，
22、BC
23、＝＝，
24、AD1
25、＝＝5，∴
26、DD1
27、＝＝＝2，∴V＝
28、AB
29、×
30、BC
31、×
32、DD1
33、＝3××2＝6.【答案】 A5．【解析】 设Q(0,0，z0)，则
34、PQ
35、＝4＝，∴当z0＝3时，
36、PQ
37、有最小值，此时Q(0,0,3)．【答案】 D6．【解析】 由题意可知B(1，－2，－1)，C(－1，－2，－1)∴
38、BC
39、＝＝2.【答案】 (1，－2，－1) (－1
40、，－2，－1) 27．【解析】 由中点坐标公式，A、B的中点坐标为D(，，)，即D(，0,3)，∴AB边上的中线长为
41、CD
42、＝.【答案】 8．【解析】 ∵
43、AB
44、＝＝，
45、BC
46、＝＝，
47、AC
48、＝＝，∴
49、AC
50、2＋
51、BC
52、2＝
53、AB
54、2，∴△ABC为直角三角形，其外接圆半径为，∴△ABC的外接圆面积为S＝π.【答案】 π9．【解】 易求出B点坐标为(1,1,0)．∵A、C、D与B点分别关于xOz平面、yOz平面、坐标原点对称，∴A(1，－1,0)，C(－1,1,0)，D(－1，－1,0)．又∵E、F分别为PA、PB的中
55、点，且P(0,0,2)，∴E(，－，1)，F(，，1)．10．【解】 如图分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．4由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，∵
56、DD1
57、＝
58、CC1
59、＝2，∴C1(3,3,2)，D1(0,3,2)，∵N为CD1中点，∴N(，3,1)．M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点，∴M(1,1,2)．由两点间距离公式，得
60、MN
61、＝＝.11．【解】 ∵∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，BC＝2，∴CD＝BCcos30°＝，作DE⊥BC，∴DE⊥面ABC，则
62、DE＝＝，CE＝DCcos30°＝，又O是BC的中点，∴OE＝，∴D(0，－，)．∵A(，，0)，即点A到BC的距离为，∴S△ABC＝·BC·＝，∴三棱锥D—ABC的体积为V＝·S△ABC·DE＝××＝.4
