（广东专用）2013高考数学总复习 6-1 课时跟踪练习 文（含解析）.doc

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1、课时知能训练一、选择题1．(2012·梅州模拟)已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是(　　)A.＜B.＞0C.＜D.＜02．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是(　　)A．(1－a)＞(1－a)B．log(1－a)(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2D．(1－a)1＋a＞13．设α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范围是(　　)A．(0，)B．(－，)C．(0，π)D．(－，π)4．若a，b，x，y∈R，则是成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是

2、(　　)A．a＋＞b＋B.＞C．a－＞b－D.＞二、填空题6．x2＋y2＋1与2(x＋y－1)的大小关系是________．7．(2012·潮州模拟)设x，y为实数，满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．8．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，则这辆汽车原来每天行驶的路程(单位：km)的范围是______．三、解答题49．已知b＞a＞0，x＞y＞0，求证：＞.10．若实数a、b、c满足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，试比较a

3、、b、c的大小．11．下表为广州全运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数．答案及解析1．【解析】　∵c＜b＜a，且ac＜0，∴c＜0，a＞0，∴＜，＞0，＜0，但b2与a2的关系不确定，故＜不一定成立．【答案】　　C2．【解析】　∵0＜a＜1，∴0＜1－a＜1，∴(1－a)＞(

4、1－a).【答案】　　A2．【解析】　由已知得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.【答案】　　D4．【解析】　⇒且⇒【答案】　　C5．【解析】　∵a＞b＞0，4∴＞＞0，∴a＋＞b＋.【答案】　　A6．【解析】　∵(x2＋y2＋1)－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，∴x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．【答案】　　x2＋y2＋1>2(x＋y－1)7．【解析】　∵3≤xy2≤8，∴≤≤，∵4≤≤9，∴16≤≤81，∴2≤≤27，故的最大值是27.【答案】　　278．【解析】　设原来每天行驶的路程为xkm，则解得256

5、6,260)9．【证明】　－＝＝.∵b＞a＞0，x＞y＞0，∴bx＞ay，x＋a＞0，y＋b＞0，∴＞0，∴＞.10．【解】　∵b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0，∴b≥c.①又∴c＝2a2－a＋1，则c－a＝2a2－2a＋1＝2(a－)2＋＞0，∴c＞a.②由①②得b≥c＞a.11．【解】　设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n张，则足球比赛门票预订(15－2n)张，由题意得4解得5≤n≤5，由n∈N*知，n＝5，∴15－2n＝5，故可预订足球比赛门票5张．4