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《浙江省宁海县正学中学2010-2011学年高二数学下学期第二次阶段性测试 文（普通班）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省宁海县正学中学高二第二学期第二次阶段性测试高二数学卷（文科普通）一、选择题。（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.是方程有实数根的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.给定函数①，②，③，④，其中在区间[0，+）上单调递减的函数序号是（）A.②④B.②③
2、C.③④D.①④6.下列集合恰有2个元素的集合是（）A.B.C.D.7.已知对任意实数，有,-8-用心爱心专心时（）A.B.C.D.8.设的一个充分条件是（）A.B.C.D.9.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为()A.B.C.D.10.已知是定义在R上的奇函数，且对于任意的R都有则（）A．0B．1C．D．5二、填空题。（本题共7小题，每题4分，共28分）11.已知则的大小关系为（用“<”连接）12.设,则使-8-用心爱心专心13.若与，则与的夹角为14.设全集为,在下列条件中，是的充要条件的有。（将正确
3、命题序号填在横线上）①②③④15.函数的最小值为16.的条件。17.已知曲线，则曲线在点处的切线方程为三、解答题。（本题共5小题，共72分）18．（本小题14分）设是定义在上的单调增函数，满足，（1）求；（2）若，求的取值范围。19.（本小题14分）已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为，（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。20.（本小题14分）如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD（1）证明：AB；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。-8-用心爱心专心VADC
4、B21.（本小题15分）已知函数有极值．（1）求的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．22.（本小题15分）如图在三棱锥P-ABC中，PA分别在棱，（1）求证：BC（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。-8-用心爱心专心PEDBCA浙江省宁海县正学中学高二第二学期第二次阶段性测试高二数学(文科普通)答案(文科普通)选择题。（本题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910DAADCCBBCA二、填空题。（
5、本题共7小题，每题4分，共28）11、12、-413、14、③15、116、必要不充分17.三、解答题。（本题共5小题，共72分）18、（本题14分）令,(2)-8-用心爱心专心19、（本题14分）（1）由点M处得切线方程可知：，，解得所求函数的解析式为（2）当20、（本题14分）VADCBE方法一：（用传统方法）（1）证明：平面VAD平面ABCD，ABAD，AB平面ABCD,面VADABCD=AD,面VAD(2)取VD中点E，连接AE,BE，是正三角形，面VAD,AE,ABVD，ABAEABVD,ABAE=A,且AB，AE平面
6、ABE,VD平面ABE,,BEVD，是所求的二面角的平面角。-8-用心爱心专心在RT中，,方法二：（空间向量法）以D为坐标原点，建立空间直角坐标系如图。（1）证明：不妨设A(1,0,0),B(1,1,0),,,,因此AB与平面VAD内两条相交直线VA,AD都垂直，面VAD（2）取VD的中点E，则,,由=0，得，因此是所求二面角的平面角。21、（本题15分）解：（1）∵，∴，要使有极值，则方程有两个实数解，从而△＝，∴．（2）∵在处取得极值，∴，∴．∴，∵，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值，∵时，
7、恒成立，∴，即，∴或，即的取值范围是．22、（本题15分）-8-用心爱心专心PEDBCA解：（1）（2）建立空间直角坐标系如图，各点坐标分别为：P(0,0,1),B(0,1,0),C,由DE平面PAC可知，即是所求的二面角的平面角。，故所求二面角的余弦值为（3）设D点的轴坐标为a，，所以符合题意的E存在。-8-用心爱心专心
