2017数学上册 1.2 第2课时 矩形的判定学案北师大版.doc

《2017数学上册 1.2 第2课时 矩形的判定学案北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时矩形的判定学习目标：1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。【预习案】学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）【探究案】1.知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。”如图在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果A

2、C=BD求证：□ABCD是矩形。证明：□ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD（）∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC和△DCB中===∴△ABC≌△DCB（）∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC=∴□ABCD是矩形（）2.知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。”已知：在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90︒求证：四边形ABCD矩形证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=度而∠A=∠B=∠C=90度∴∠D=︒∴===∴四边形ABCD是平行四边形（）∴四边形ABCD矩形（）【训练案】1.如图，□ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求证:

3、□ABCD是矩形。2.如上图已知：□ABCD的AC、BD对角线相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。能力提升：△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。