4、1.对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.2.下列说法错误的是( C )A.有一组对角互补的平行四边形一定是矩形B.两条对角线相等的平行四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形一定是矩形D.有三个角是直角的四边形一定是矩形典例讲解:已知:如图,▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∴∠DAB+∠ABC=180°.又AE平分∠DAB,BG平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABG=×180°=90
6、(cm2).交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 探索矩形的判定方法知识模块二 矩形判定定理的应用检测反馈 达成目标1.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( D )A.AB=CD B.AD=BCC.AB=BCD.AC
7、=BD2.下列说法正确的是( D )A.一组对边平行且相等的四边形是矩形B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形3.在▱ABCD中,AB=6,BC=8,AC=10,则它的面积是__48__.4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为∠BAC的平分线,AN为△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.证明:∵AD平分∠BAC,AN平分∠CAM,∴∠CAD=∠BAC,∠CAN=∠CAM.