2018届高考数学二轮复习专题二函数与导数课时作业三函数的图象与性质理.doc

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1、课时作业(三)　函数的图象与性质[授课提示：对应学生用书第76页]1．已知f(x)＝x＋－1，f(a)＝2，则f(－a)＝(　　)A．－4　　B．－2C．－1D．－3解析：因为f(x)＝x＋－1，所以f(a)＝a＋－1＝2，所以a＋＝3，所以f(－a)＝－a－－1＝－－1＝－3－1＝－4，故选A.答案：A2．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝B．y＝

2、x

3、－1C．y＝lgxD．y＝

4、x

5、解析：A中函数y＝不是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减，故A错误；B中函数满足题意，故B正确；C中函数不是偶函数，故C错误；D中函数不满足在(0，＋∞)上单调递增，

6、故选B.答案：B3．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2x－1(x>0)；③y＝x2＋2x－10；④y＝其中定义域与值域相同的函数的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2x－1(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为，③y＝x2＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝的定义域和值域均为R.所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.答案：B4．(2017·湖北八校联考(一))设函数f(x)＝在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M，m，则＝(　　)A.B.C.D.解析：易知f(x)＝＝2＋，所以f(x)在区间[3

7、,4]上单调递减，所以M＝f(3)＝2＋＝6，m＝f(4)＝2＋＝4，所以＝＝.答案：D5．(2017·太原市模拟试题)函数f(x)＝的图象大致为(　　)解析：由f(x)＝，可得f′(x)＝＝，则当x∈(－∞，0)和x∈(0,1)时，f′(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)单调递增．又当x<0时，f(x)<0，故选B.答案：B6．已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　　)A．－2B．2C．3D．－3解析：f(0)＝a0＋b＝1＋b＝2，解得b＝1；f(－1)＝a－1＋b＝a－1＋1＝3，解得a＝.故f(x)＝f(－

8、3)＝－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2，故选B.答案：B7．已知f(x)＝，若f(4)＝3，则f(x)>0的解集为(　　)A．{x

9、x>－1}B．{x

10、－1

11、x>－1且x≠0}D.解析：因为x>0时，f(x)＝log2x＋a，所以f(4)＝2＋a＝3，所以a＝1.所以不等式f(x)>0等价于即x>，或，即－10的解集为.答案：D8．定义在R上的函数f(x)对任意00的解集是(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2

12、)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0,2)D．(－2,0)∪(2，＋∞)解析：(转化法)由<1，可得<0.令F(x)＝f(x)－x，由题意知F(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数，且是奇函数，且F(2)＝0，F(－2)＝0，所以结合图象，令F(x)>0，得x<－2或00，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)A．01，所以0

13、，即－1＝loga

14、17)＝0＋2017＝2017.答案：B11．(2017·广西三市第一次联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若实数a满足f(2log3a)>f(－)，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(1，)解析：∵f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，∴f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减．根据函数的对称性，可得f(－)＝f()，∴f(2log3a)>f()．∵2l