七年级数学下册 10.4 中心对称导学案2（新版）华东师大版.doc

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1、中心对称学习目标：1、知道中心对称和中心对称图形的意义。2、知道中心对称的两个图形的特征。3、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。重点与难点：重点：1、中心对称图形和中心对称的概念及特征。2、作已知图形关于某点为对称中心的中心对称图形。难点：中心对称图形与中心对称之间的区别与联系。预习提示及导学：A、下列图形都是旋转对称图形，它们绕旋转中心旋转（不超过180°）角度后能与自身重合。（1）（5）（4）（3）（2）（6）其中图形旋转180°后与自身重合。1、中心对称图形：一个图形绕着中心旋转度后能与自身重合，这样的图形叫中心对称图形。中心点叫。你能举出生活中常见的中心对称

2、图形吗？。看你独立解决问题的能力：（1）、下列五个英文字母H、A、P、Y、q中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。（2）、一个正方形要绕它的中心至少旋转，才能和原图形重合，它（是或不是）中心对称图形。（3）下图中，是中心对称图形的个数为。M2、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和重合，那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫，这两个图形中的对应点叫关于中心的，两个图形中的对应线段叫关于中心的。成中心对称的图形是指个图形。BCAEDB、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，点是对称中心，点B的对称点是点，点C的对称点是点，点A的对称点是点，既然点B绕着点A旋转1

3、80°到达D处，因此B、A、D三点在同一直线上，并且AB=，C、A、E三点的位置关系，线段ACAE3、探索中心对称的特征：动脑筋：如图，△ABC与△A1B1C1关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？。ABCB1A1C1O结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被平分，对应线段且。思考：（1）怎样做一点关于某点为中心的对称点？（2）怎样做一个图形关于某点为中心的对称图形？探索方法：画一个已知图形关于某点为中心的对称图形，关键在于画出已知图形上的几个关键点的，然后再顺次连结各个。动手试一试：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中

4、心对称。·OCAB用心做：已知一个圆和点A，画一个圆，使它与已知圆关于点A成中心对称。·A·4、你能找出中心对称图形与中心对称的两个图形的区别和联系吗？考考你：1、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所的线段通过，被平分，对应线段与对应角都。2、找出三个成中心对称图形的汉字：，再找出一个旋转180°后成为另一个汉字的汉字：。3、在下列四个汉字中，你认为属于中心对称的汉字是（）A、口B、我C、于D、华4、四边形中，对角线相交于它们的中点，那么这个四边形（）A、仅是轴对称图形。B、仅是中心对称图形。C、既是轴对称图形，又是中心对称图形。D、是中心对称图形，但不一定是轴对称图形。5、如图几个图形

5、是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）！ABCD6、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形。ADBC7、请你用所学知识设计一个图案，要求既是中心对称图形，又是轴对称图形。答案：1、对称中心，对称中心，对应相等。2、申，十，田，由ADBCE3、A4、D5、D6、如图，△CDE即为所求7、答案多种，只要符合题意即可。