（华东师大版）数学：七年级下册导学案10.4中心对称（含答案）.doc

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1、10.4　中心对称学前温故什么是旋转对称图形？答案：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形．新课早知1．如果一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么我们把这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心．2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)．A．平行四边形B．正方形C．等腰梯形D．等边三角形答案：B3．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形的对应点，叫做关于中心的对称点．4．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(　　)．A.1组B．2组C．3组D．

2、4组答案：C5．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称．6．如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝__________，BO＝__________，CO＝__________，点A关于对称中心O的对称点是__________，点B关于对称中心O的对称点是__________，点C关于对称中心O的对称点是__________．答案：DO　EO　FO　点D　点E　点F中心对称图形的判定【例题】观察下列图形，填空：(1)是中心对称图形的

3、有__________；(2)是轴对称图形的有__________；(3)是旋转对称图形的有__________；(4)既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________；(5)既是轴对称图形又是旋转对称图形的有__________．解析：仔细观察分析上述图形的特征，然后根据中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形的特征进行一一识别．例如，图(1)、图(3)和图(5)都符合三种对称图形的特征；图(2)是旋转对称图形；图(4)是轴对称图形和旋转对称图形；图(6)只是轴对称图形．答案：是中心对称图形的有(1)、(3)、(5)；是轴对称图形的有(1)、(3)、(4)、(5)、(6)；是旋转对称图形

4、的有(1)、(2)、(3)、(4)、(5)；既是中心对称图形又是轴对称图形的有(1)、(3)、(5)；既是轴对称图形又是旋转对称图形的有(1)、(3)、(4)、(5)点拨：(1)中心对称图形是旋转对称图形的特例．中心对称图形一定是旋转对称图形；但旋转对称图形不一定是中心对称图形(例如图(4))，只有当图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合时，它才是中心对称图形；(2)有的对称图形具有“三重身份”，即集中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形于一身(例如，图(1)、(3)、(5))．1．下列图形中，是中心对称图形的是(　　)．答案：D2．下列说法正确的是(　　)．A．中心对称图形与中心对称意义相

5、同B．中心对称图形是轴对称图形C．中心对称图形是旋转对称图形D．成中心对称的两个图形的对应线段一定平行答案：C3．若△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC绕点O旋转__________度后能与△A′B′C′重合．答案：1804．已知A，B两点关于O点成中心对称，若AO＝5dm，则BO＝__________cm.答案：505．已知A，B，O三点不在同一直线上，A，A′关于O点对称，B，B′也关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是__________．答案：平行且相等6．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则图中关于点O成中心对称的三角形还有__________．答

6、案：△BOC与△EOF，△AOC与△DOF