八年级数学下册《4.1 因式分解》教案2 （新版）北师大版.doc

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1、《因式分解》教学目标1、理解因式分解的概念和意义．2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法．3、由自行探求解题途径，培养观察、分析、判断能力和创新能力，深化逆向思维能力和综合运用能力．教学重难点重点：因式分解的概念．难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系．教学过程一、学前准备1、回忆小学时学过的因数分解概念__________________________________；并举出例子___________，_____________．2、如何简便计算（1）若a=101，b=99，则a2-b2=___________；（2）若a=99

2、，b=-1，则a2-2ab+b2=____________．二、师生探究，合作交流1、观察a2-b2=（a+b）（a-b）、a2-2ab+b2=（a-b）2、20x2+60x=20x（x+3），找出它们的特点．（等式的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？）比较小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念：把一个_______________化成几个___________的____形式叫做因式分解，也叫多项式分解因式．2、计算下列各式：（1）3x（x-1）=_________________；（2）m（a+b+c）=_______________；（3）（m+4）（m-4）=________

3、_____；（4）（y-3）2=_________________．根据上面的算式填空：（1）3x2-3x=（）（）；（2）m2-16=（）（）；（3）ma+mb+mc=（）（）；（4）y2-6y+9=（）2．3、观察两组计算的不同想想整式乘法和因式分解的不同？说明：第一部分是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）；第二部分都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式．结论：因式分解与整式乘法正好__________．你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流．三、例题解析例1：下列代数

4、式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（1）x2-3x+1=x（x-3）+1；（2）（m＋n）（a＋b）＋（m＋n）（x＋y）＝（m＋n）（a＋b＋x＋y）；（3）2m（m-n）=2m2-2mn；（4）4x2-4x+1=（2x-1）2；（5）3a2+6a=3a（a+2）；结合因式分解的概念，整式乘法与因式分解的区别．例2：检验下列因式分解是否正确．（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）（2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）．分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等．四、学习体会1、本节课你有哪些

5、收获？还有哪些疑惑？2、预习的效果如何？五、检测练习判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？（1）（2）（3）（4）（5）（a＋3）（a－3）=－9（6）