向量的内积资料.ppt

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1、8.4.1向量的内积学习目标1、理解并掌握平面向量的夹角和内积的概念，会用已知条件求向量的内积；2、掌握平面向量内积的基本性质，并能运用它们解决相应的问题；3、通过教学渗透事物相互联系的观点.1.向量共线定理回顾&思考☞2.平面向量基本定理3.平面向量的坐标表示4.平面向量的坐标运算5.的条件一个物体在力的作用下产生了位移，那么力所做的功怎样计算?问题导入力做的功:叫做力与位移的内积.由上可知，功是一个数量，它由力和位移两个量确定，这给我们一个启示，两个向量之间是否存在一种新的运算呢?1.两个向量的夹角设与为两个非零向量，在平面上任取一点

2、O，作，则∠AOB叫与的夹角，记作.oBA由向量与的夹角的定义可知，讲授新知注意：（1）两个向量的夹角要求这两个向量的始点相同。规定：（2）当时，与同向。（3）当时，与反向。（4）当时，与垂直，记作。（1）两个向量的内积是一个实数，不是向量，符号由的符号所决定.规定：与任何向量的内积为0.2.向量的内积已知与为两个非零向量，为两向量的夹角，则数量叫做与的内积，也称为与的，数量积或点积，记作.即讲授新知说明：（2）两个向量的内积,写成；符号“·”，在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用×代替.例1已知，，，求.解：由已知条件得（4）.（

3、1）交换律：（2）；4.向量内积的运算律（3）；3.向量内积的性质设，为两个非零向量，则：（1）；（2）数乘结合律：（3）分配律：（2）（2）因为例2求证（1）证明：（1）所以1.已知，，，求.练一练2.已知，，，求.（1），，；（2），，.（1），，；（2），，.畅所欲言1.两个非零向量的夹角的定义；谈谈你本节课的收获2.两个非零向量的内积的定义、性质及运算律；3.认识向量内积中的四个量，利用方程的思想会知三求一。课后作业必做：课本P70随堂练习第3、4题选做：《指导与练习》P50A组第4题谢谢观看！