高考数学总复习 第二章第7课时 函数的图象课件.ppt

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1、第7课时　函数的图象教材回扣夯实双基基础梳理1．作图(1)列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线．(2)函数图象的几种变换法①平移变换a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向_____(＋)或向右(－)平移___个单位而得到．b．竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象，可由y＝f(x)的图象向_____(＋)或向下(－)平移___个单位而得到．左a上b②对称变换a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于________对称．b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于_______对称．c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于_____

2、___对称．y轴x轴原点思考探究函数y＝

3、f(x)

4、和y＝f(

5、x

6、)的图象有何不同？提示：y＝

7、f(x)

8、的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变．而y＝f(

9、x

10、)的图象可将y＝f(x)，x≥0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x<0部分的图象．A2．识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．3．用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得

11、问题结果的重要工具．要重视_____________解题的思想方法．数形结合课前热身1．函数y＝x

12、x

13、的图象大致是()2．如果函数y＝f(x)的图象与函数y＝3－2x的图象关于原点对称，则y＝f(x)的表达式为()A．y＝2x－3B．y＝2x＋3C．y＝－2x＋3D．y＝－2x－3答案：D3．(2012·宜昌质检)函数y＝f(x)在x∈[－2,2]的图象如图所示，则f(x)＋f(－x)等于________．解析：由函数图象知f(x)为奇函数，则f(x)＋f(－x)＝0.答案：0答案：右1考点探究讲练互动考点突破考点1函数图象的画法例1分别画出下列函数的图象：(1)y＝

14、l

15、gx

16、；(2)y＝2x＋2.(2)将函数y＝2x的图象向左平移2个单位即可得出函数y＝2x＋2的图象，如图(2)．【题后感悟】(1)已知解析式作函数的图象，若为基本函数可联想其性质，利用描点法作图象，若解析式较复杂应先化简，讨论性质后再进行；(2)图象的左右平移，只体现出x的变化，与x的系数无关；图象的上下平移，只与y的变化有关．备选例题例变式训练(2)作y＝log2x的图象C1，然后将C1向左平移1个单位，得到y＝log2(x＋1)的图象C2，再把C2位于x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y＝

17、log2(x＋1)

18、.如图②所示．考点2识图与辨图例2【解

19、析】先在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象向右平移1个长度单位即可得到y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；【答案】D【题后感悟】寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法：1．知图选式：(1)从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；(2)从图象的变化趋势，观察函数的单调性；(3)从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；(4)从图象的循环往复，观察函数的周期性．利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．2．知式选图：(1)从函数的定义域，判断图象左右的位置；

20、从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．备选例题如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式．例同理，当x≥3时，函数的解析式为y＝x－2(x≥3)．再设抛物线对应的二次函数的解析式为y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a<0)，∵点(1,1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a＝－1.∴抛物线对应的二次函数的解析式为y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．变式训练考点3函数图象的应用例3已知函数f(x)＝x

21、

22、m－x

23、(x∈R)，且f(4)＝0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)＞0的解集；(5)求当x∈[1,5)时函数的值域．(3)f(x)的单调递减区间是[2,4]．(4)由图象可知，f(x)＞0的解集为{x

24、0＜x＜4，或x＞4}．(5)∵f(5)＝5＞4，∴由图象知，函数在[1,5)上的值域为[0,5)．【题后感悟】(1)函数的图象直观地反映了函数的性质，因此借助函数的图象能够方便地写出函数的单调性及单调区间，不等式的解集等．