高考数学总复习课时跟踪检测（十一） 函数的图象.doc

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1、课时跟踪检测（十一）函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·金华期末)若函数y＝f(x)定义域为实数集R，则函数y＝f(1－x)与y＝f(x－1)的图象关于(　　)A．直线y＝0对称　　　　　　B．直线x＝0对称C．直线y＝1对称D．直线x＝1对称解析：选D　假设f(x)＝x2，则f(x－1)＝(x－1)2，f(1－x)＝(1－x)2＝(x－1)2，它们是同一个函数，此函数图象关于直线x＝1对称．2．函数f(x)＝xe－

2、x

3、的图象可能是(　　)解析：选C　因为函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、B；当x∈(0，＋

4、∞)时，f(x)＝xe－x，因为e－x＞0，所以f(x)＞0，即f(x)在x∈(0，＋∞)时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.3．(2019·台州三校适考)函数f(x)＝的大致图象是(　　)解析：选C　由函数f(x)的解析式可知，f(x)的定义域为{x

5、x≠0}，排除选项A；当x＜0时，x3＜0,3x－1＜0，所以f(x)＞0，排除选项B；当x→＋∞时，f(x)→0，排除选项D.故选C.4．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝f(x)的定义域是________．解析：当f(x)＞0时，函数g(x)＝f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0时，x∈(2

6、,8]．答案：(2,8]5．(2018·金华名校模拟)已知函数f(x)＝的部分图象如图所示，则a＋b＋c＝________.解析：由图象知2,4是y＝ax2＋bx＋c的两根，又由二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称性和图象知顶点为(3,1)，故解得则a＋b＋c＝－3.答案：－3二保高考，全练题型做到高考达标1．(2019·绍兴模拟)已知f(x)＝x2cosx，则f(x)的部分图象大致是(　　)解析：选B　因为函数f(x)＝x2cosx，所以f(－x)＝f(x)，所以f(x)为偶函数，函数图象关于y轴对称，排除A、C，当x∈时，f(x)＞0，排除D，故选B.2．下列函数f(x)图象

7、中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是(　　)解析：选D　因为f＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，选D.3．(2018·宁波模拟)在同一个坐标系中画出函数y＝ax，y＝sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是(　　)解析：选D　当a＞1时，y＝sinax的周期小于2π，排除A、C，当0＜a＜1时，y＝sinax的周期大于2π，故选D.4．(2017·台州期中)函数y＝的大致图象如图所示，则(　　)A．a∈(－1,0)B．a∈(0,1)C．a∈(－∞，1)

8、D．a∈(1，＋∞)解析：选B　当x＝0时，y＝0，故a≠0，当x＞0时，y＝＞0恒成立，即a＞－x2恒成立，所以a＞0，所以y＝＝≤，当且仅当x＝时取等号，由图知，当x＞0时，函数取得最大值时相应的x的值小于1，所以0＜＜1，所以0＜a＜1.5．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)解析：选A　x≤0时，f(x)＝2－x－1，0＜x≤1时，－1＜x－1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1.故x＞0时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f

9、(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a＜1，即a的取值范围是(－∞，1)．6．(2018·稽阳联考)函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.答案：7．(2018·金华名校联考)已知函数f(x)＝若直线y＝m与函数y＝f(x)的图象交于四点，且四点的横坐标从左至右分别是x1，x2，x3，x4，则z＝(x1－1)(x2－1)(x3－1)(x4－1)的取值范围是________．解

10、析：作出直线y＝m和函数f(x)的图象如图所示，由题意知x1＜1，x2＜1，且

11、log2(1－x1)

12、＝

13、log2(1－x2)

14、，即log2(1－x1)＝－log2(1－x2)，得0＝log2(1－x1)＋log2(1－x2)＝log2(1－x1)(1－x2)，∴(x1－1)(x2－1)＝1.易知x3，x4＞1，结合f(x)＝－(x－3)2＋5(1≤x≤5)的图象关于直线x＝3对称，得＝3，x3∈[1,3)，则(x3－1)(x4－1)＝(x3－1)(6－x3－1)＝－x＋6x3－