高考立体几何专题复习.ppt

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1、立体几何专题复习立体几何复习提要1、线面关系中的平行与垂直2、空间中的角与距离3、高考题型分类解析平行与垂直平行线线平行线面平行面面平行线线平行判定线面平行判定线面平行性质面面平行判定面面平行性质（1）定义：如果两条直线在同一平面内，且没有公共点，则这两条直线平行。（2）初中所学的判定方法（两条直线在同一平面内）（3）平行公理4（4）线面平行的性质定理:线线平行判定如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。（5）面面平行的性质如果两个平面和第三个平面相交，

2、则交线平行。（6）线面垂直性质如果两条直线同时垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。（7）利用距离如果一条直线上的所有点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行。（8）利用所成角如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相同，那么这两条直线平行。（1）定义：直线和平面没有公共点。（2）判定定理：平面外一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。（3）面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。线面平行判定（4）利用垂直如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直

3、，且直线不在这个平面内，则这条直线和这个平面平行。（5）利用平行如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不在另一个平面内，则这条直线与另一个平面平行。（6）利用距离一条直线垂直于一个平面，同时垂直于另一条直线，则另一条直线平行于这个平面。线面平行的性质（1）性质定理：如果一条直线与一个平面平行，过这条直线的平面与已知平面相交，那么这条直线与交线平行。（2）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面没有公共点。（3）如果一条直线与两个相交的平面都平行，那么这条直线与交线平行。（4）如果一条直

4、线与一个平面平行，另合乎一条直线与这个平面垂直，那么这两天天条直线垂直。（5）如果一条直线与一个平面平行，事实不则这条直线与平面所成的角为零度。（6）如果一条直线与一个平面平行，则这就日条直线上的所有的点到这个平面的距各个离相等。面面平行判定（1）定义：如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行。（2）判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。（3）推论：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行。（4）利用线面垂直：如果两个

5、平面分别垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。（5）利用面面平行：如果两个平面都平行于第三个平面，那么这两个平面平行。（6）利用距离：如果一个平面上的所有点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行。面面平行的性质（1）如果两个平面平行，那么这两个平面没有公共点。（2）如果两个平面平行且都与第三个平面相交，则交线平行。（3）如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有直线与另一个平面平行。（4）如果两个平面平行，且其中一个平面与一条直线垂直，则另一个平面与这条直线也垂直。（5）如果两个平面平行，那么这

6、两个平面所成的角为零度。（6）如果两个平面平行，则其中一个平面内的所有点到另一个平面的距离相等。（7）夹在两个平行平面间的平行线段相等。平行与垂直垂直线线垂直线面垂直面面垂直线线垂直判定线面垂直判定线面垂直性质面面垂直判定面面垂直性质线线垂直判定（1）利用线线平行：一条直线垂直于两条平行线中的一条，则垂直于另一条（2）利用勾股定理逆定理（3）利用等腰三角形性质（4）利用平面图形性质(5)线面垂直的性质：a⊥αbα∪a⊥b(6)利用线面垂直、线面平行：a⊥αb∥αa⊥b(7)利用三垂线定理：αaCB

7、A在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直。（反之也成立）线面垂直判定（1）判定定理1——如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。（2）判定定理2——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直。（3）面面垂直的性质：如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面（4）面面垂直推论:如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线l垂直于另一个平面（5）面面平行性质：一直线垂直于两个平行平面

8、中的一个，则它也垂直于另一个平面线面垂直性质（1）定义——如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线（2）性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。（3）一直线垂直于两个平行平面中的一个，则它也垂直于另一个平面（6）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直（7）如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直推论:如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面