全效学习第2章质量评估试卷.doc

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1、第2章质量评估试卷[学生用书活页59][时间：40分钟　分值：100分]一、选择题(每小题4分，共24分)1．小华在解一元二次方程x2－x＝0时，只得出一个根x＝1，则被漏掉的一个根是(　D　)A．x＝4B．x＝3C．x＝2D．x＝0【解析】原方程可化为x(x－1)＝0，∴x1＝0，x2＝1，故选D.2．[2015·重庆]已知一元二次方程2x2－5x＋3＝0，则该方程根的情况是(　A　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根【解析】Δ＝(－5)2－4×2×3＝1>0，所以方程有两个不相等的实数根．故选A.3．[

2、2014·甘孜]一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为(　C　)A．1B．2C．－1D．－24．[2015·济宁]三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为(　A　)A．13B．15C．18D．13或185．[2015·毕节]若关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有实数根，则k的取值范围是(　D　)A．k≥B．k>C．k

3、n2－6n－7)＝8，则a的值等于(　C　)A．－5B．5C．－9D．9【解析】∵m，n是方程x2－2x－1＝0的两根，∴m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，∴7m2－14m＝7，3n2－6n－7＝3(n2－2n)－7＝3－7＝－4，∴原式可化为(7＋a)·(－4)＝8，∴a＋7＝－2，∴a＝－9.选C.二、填空题(每小题4分，共24分)7．方程(x－1)(x＋2)＝2(x＋2)的根是__x1＝－2，x2＝3__．【解析】用因式分解法解方程．8．[2015·宜宾]某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为760

4、0元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为__8__100(1－x)2＝7__600__．【解析】先根据题意将每个量用代数式表示，然后利用等量关系建立方程即可．9．[2014·巴中]菱形的两条对角线分别是方程x2－14x＋48＝0的两实根，则菱形的面积为__24__．【解析】x2－14x＋48＝0，x＝6或x＝8.所以菱形的面积为(6×8)÷2＝24.10．[2015·六盘水]已知x1＝3是关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝__1__．【解析】∵x1＋x2＝4，x1＝3，∴x2＝1.11．[2015

5、·上海]如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是__m＜－4__.12．[2015·江西]已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则m2－mn＋n2＝__25__．【解析】由一元二次方程根与系数关系得m＋n＝4，mn＝－3，又∵m2－mn＋n2＝(m＋n)2－3mn，∴原式＝42－3×(－3)＝25.故答案为25.三、解答题(共52分)13．(8分)解下列一元二次方程．(1)2x2－7x＋3＝0；(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)．解：(1)x1＝3，x2＝；(2)x1＝－，x2＝－.14．(8分)我国南宋

6、数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(长方形田地面积)八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步”．你能利用一元二次方程解决这个问题吗？解：设长方形田地的长为x步，则宽为(x－12)步，依题意，得x(x－12)＝864，解得x1＝36，x2＝－24(舍去)，∴x＝36，x－12＝24.答：长方形田地的长为36步，宽为24步．15．(8分)[2015·永州]已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m2—2m＝0有一个实根为－1，求m的值及方程的另一个实根．解：把x＝－1代入方程，得1－1＋m2—2m＝0.解得m1＝0

7、，m2＝2.设方程的另一个根为x2，则由一元二次方程根与系数的关系可得－1＋x2＝－1，∴x2＝0.16．(8分)[2015·福州]已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求m的值．解：∵关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(2m－1)2－4×1×4＝0，∴2m－1＝±4，∴m＝或m＝－.17．(10分)铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w＝10x＋90.(

8、1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式；(2)请问：前多少个月的利润和等于