医学统计学参数估计.ppt

《医学统计学参数估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、医学统计学参数估计卫生部“十二五”规划教材抽样误差概述由个体差异和抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。包括：样本统计量与总体参数间的差异，样本统计量间的差异。总体样本抽取部分观察单位抽样误差μ均数的抽样误差抽样实验：利用计算机从近似正态分布N(4.6602,0.57462)总体中重复随机抽样，每次抽取一个样本含量n=5的样本。总体均数=4.6602，总体方差=0.5746样本1(n=5)：样本2(n=5)：样本3(n=5)：样本4(n=5)：样本均数≠总体均数样本均数的趋势？从总体N(4.6602,0.57462)中抽样，n＝5，1000份样本；n＝10，1000份样本；n＝3

2、0，1000份样本。具有如下特点：各样本均数未必等于总体均数；各样本均数间存在差异；样本均数的分布围绕着总体均数呈现中间多、两边少、左右基本对称，近似服从正态分布；样本均数的变异范围较之原变量的变异范围小；随着样本含量的增大，样本均数的变异范围逐渐缩小。数理统计原理和中心极限定理表明：在正态总体N(μ，σ2)中，反复多次随机抽取样本含量固定为n的样本，其样本均数服从正态分布，即的总体均数仍为μ，样本均数的标准差为。在样本含量很大的情况下(n≥50)，无论原始测量变量服从什么分布，的抽样分布都近似服从正态分布N(μ，σ2/n)。标准误（standarderror，SE），指样本统计

3、量的标准差。均数的标准误总体均数标准误用表示，样本均数标准误用表示。均数的标准误（standarderrorofmean，SEM），指样本均数的标准误。它反映样本均数间的离散程度，反映样本均数与相应总体均数间的差异，说明了均数抽样误差的大小。均数的标准误在n一定的情况下，标准误与标准差呈正比，说明当总体中各观测值变异较小时，抽到的与μ可能相差较小，用估计μ的可靠程度高；反之，当总体中各观测值变异较大时，可靠程度较低。标准误与样本含量的平方根呈反比，说明在同一总体中随机抽样，n越大，标准误越小。率的抽样误差总体样本抽取部分观察单位抽样误差πpP=π?率的标准误总体率标准误用σp表示

4、，样本率标准误用Sp表示。率的标准误（standarderrorofrate，SER），指样本率的标准误。它反映样本率间的离散程度，反映样本率与相应总体率间的差异，说明了率抽样误差的大小。总体均数的估计概述样本均数、标准差、标准误……总体已知未知统计推断概述假设检验hypothesistesting参数估计parameterestimation统计推断statisticalinference点估计（pointestimation），是用样本统计量直接作为其总体参数的估计值。区间估计（intervalestimation），是按预先给定的概率(1-α)所确定的包含未知总体参数的一个

5、范围。点估计优点：表达简单缺点：未考虑抽样误差，无法评价参数估计的准确程度欲调查某市2015年7岁正常发育男孩的身高随机抽取该市9名7岁正常发育男孩，计算得=121.44cm，S=5.75cm某市2015年7岁正常发育男孩的平均身高为121.44cm，标准差为5.75cm可信区间在区间估计中，预先给定的概率(1-α)，称为可信度（confidencelevel），常取95%或99%。通过可信度，计算得到的区间范围，称为可信区间（confidenceinterval，CI）。可信区间由两个数值界定的可信限（confidencelimit，CL）构成，较小的数值为下限（lowerli

6、mit，L），较大的数值为上限（upperlimit，U），一般表示为L~U。可信度为95%可信区间的涵义：若重复100次样本含量相同的抽样，每个样本均按同一方法构建95%可信区间，则理论上平均有95个可信区间包含了总体均数，只有5个可信区间未包含。可信区间可信区间估计的优劣：准确性，反映可信度1-α的大小，其值越接近1越好。精确性，用可信区间的宽度CU－CL衡量，宽度越小越好。t分布t分布（t-distribution），最早由戈塞于1908年提出，主要用于总体均数的区间估计和t检验等。W.S.Gossett分布若样本含量为n的样本均数服从总体均数为μ、总体标准差为的正态分布，

7、则通过z变换可将其转换为标准正态分布N(0,12)，即z分布。在实际工作中，由于未知，用代替，则z变换服从t分布。ν为自由度（degreeoffreedom，df），指能够自由取值的变量个数。t分布t分布的特点：t分布图是一簇曲线，曲线的形态变化与自由度有关。随ν的增大，曲线越来越接近标准正态分布曲线；当ν→∞时，t分布的极限分布就是标准正态分布。t分布t分布的特点：t分布的密度曲线下面积有一定的规律性。自由度=9时，单侧（a）与双侧（b）t分布曲线下尾部面积tα,ν=t0.05