七年级数学上册 2.5 有理数的乘法和除法导学案（1）苏科版.doc

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1、课题：2．5有理数的乘法和除法（1）姓名【学习目标】1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算．【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．【问题导学】问题1．水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4

2、cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？问题2．我们规定水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）（2）（3）（4）问题3．你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？1天后：2天后：1天前：2天前：【问题探究】问题1．（I）判断:（1）同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘．（）（2）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数．（）（3）两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都是负数．（）（II）填空：（1）4×＝________；（2）×4＝___

3、____；（3）×0＝______；（4）×＝______；（5）0×)＝________；（6）×＝______．通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？问题2．（1）×；（2）×；（3）×错误！未找到引用源。；（4）0×；（5）×；（6）×．问题3．规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1，如：3△4＝3×4－3－4＋1．（1）计算：－5△6＝；（2）比较大小：△44△．问题4．初一年级共100名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记

4、为负，成绩如下：人数102051412181092成绩－1+3－2+1+10+20+7－12请你算出这次考试的平均成绩．【问题评价】1．计算：（1）×（2）6×　　　（3）－×（4）×16　　　　　（5）0×(－5)（6）(－4)×0.25（7）(－1.25)×4（8）(－3.2)×(+1.5)（9）2．若a＞0，b＜0，c＜0，则a(b+c)0；若a－b＞0，2ab<0，则a0，b0．若a＞0，b＞0，c＜0，则abc0，ab－c0，ac－b0．（填“＞”“＜”或“＝”）3．是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？若没有，请说明理由

5、；若有，请写出符合条件的两个数（不少于4组）．