七年级数学上册 2.5 有理数的乘法与除法导学案 苏科版

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1、2.5有理数的乘法与除法姓名班级一、学习目标：1、知识技能：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。2、过程方法：在将实际问题抽象为数学模型并进行解释的过程中，感受有理数乘法法则的合理性，以及分类、化归等思想方法。3．情感、态度价值观：在丰富的活动中培养学生的创新能力，激发学生的学习热情。二、学习重点和难点重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。难点：对有理数的乘法法则的理解。三、学习过程（一）情境创设展示水位连续上涨、下降的场景，并提出下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，

2、那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？答：（1）；（2）；（3）；（4）。我们能否用有理数的运算来研究上面的问题呢？（二）、探究新知通常，我们把水位上升记为正，水位下降记为负；把几天后记为正，几天前记为负。根据这样的规定，可得：（1）水位上升4cm记为，3

3、天后记为，3天后的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天后的水位比今天，所以得等式（2）水位上升4cm记为，3天前记为，3天前的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天前的水位比今天，所以得等式（3）水位下降4cm记为，3天后记为，3天后的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天后的水位比今天，所以得等式（4）水位下降4cm记为，3天前记为，3天前的水位变化可用算式表示为；而我们知道，3天前的水位比今天，所以得等式想一想：你能用上面类似的方法写出表示1天后、2天后、1天前、2天前……水位变化的

4、数学式子吗？请填写下表：（+4）×（+4）=（-4）×（-4）=（+4）×（+3）=（-4）×（-3）=（+4）×（+2）=（-4）×（-2）=（+4）×（+1）=（-4）×（-1）=（+4）×0=（-4）×0=（+4）×（-1）=（-4）×（+1）=（+4）×（-2）=（-4）×（+2）=（+4）×（-3）=（-4）×（+3）=（+4）×（-4）=（-4）×（+4）=类似于有理数加法法则的确定，议一议两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？讨论、交流并得出有理数加法法则。有理数乘

5、法法则：两数相乘，号得，号得，并把绝对值．任何数与0相乘都得．(三)例题与练习1．计算下列各题：（1）9×6（2）（-9）×6（3）3×（-4）（4）（-3）×（-4）2．快速抢答(1)（－6）×(+1)=__（2）（－6）×(－1)=___（3）6×（－7）=___（4）（－7）×6=___（5）（－6）×（－7）=（6）(－2005)×0=___3.算一算（1）（-7）×3（2）（-48）×（-3）（3）12×（-3）(4)（-7）×（-0.8）(5)（-6.5）×（-7.2）（6）（-17

6、50.4）×0（7）(8)3．利用有理数乘法解决问题：一个点在南北方向的直线l上以固定的速度移动，它现在的位置恰好在l上的点O。假定向南为正，向北为负。（1）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟前它在什么位置？（2）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟前它在什么位置？（3）如果该点以每秒1.5cm的速度向南运动，6分钟后它在什么位置？（4）如果该点以每秒1.5cm的速度向北运动，6分钟后它在什么位置？4.a与2a哪个大?（四）课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑

7、问？课堂作业班级姓名1、如果两个有理数之积为0，那么这两个有理数（）A．都等于零B．有一个等于零，另一个不等于零C．至少有一个等于零D．互为相反数2、一个有理数与它的相反数之积（）A．符号必为正B．符号必为负C．一定等于0D．一定不大于03、填上合适的数：（1）（-6）×=54（2）×5=-45（3）×=0（4）（-）×=4、计算：（1）（-4）×5（2）（-5）×（-7）（3）（-7）×（-1）(4)（-3）×（-）(5)（-）×（-）（6）（-）×0（7）-10.5×0.2(8)（9）（10

8、）（-3.75）×（+）(11)（9）5、若，，试求x与y的乘积。