例谈基于课程标准的数学复习课教学设计.ppt

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1、例谈基于课程标准de数学复习课教学设计钱库一中李祖选2011年3月30日代数：以“函数”为核心，由此辐射和联系数、式、方程、不等式等相关知识；几何：以“三角形”（特别是三角形的全等和相似）为核心，由此辐射和联系四边形、相似形、解直角三角形、圆等相关知识．“详略得当”——强化支撑学科知识体系的主干内容设计建议一突出知识主干的一个有效方式是，要在复习过程中对知识结构进行必要的整合，透过大量庞杂琐碎的知识点有效地抓住知识的共性，抽取出数学的本质．专题复习如下：专题一：应用性问题1专题二：应用性问题2专题三：分类讨论问

2、题1专题四：分类讨论问题2专题五：质点运动问题1专题六：质点运动问题2专题七：图形操作问题1专题八：图形操作问题2专题九：开放型问题专题十：函数综合型问题专题十一：方案设计型问题专题十二：阅读理解型问题专题十三：填空题专项训练专题十四：选择题专项训练关键词：思想、方法、渗透、归纳、形成体系“庖丁解牛”——重要题型的思想方法宜分步落实设计建议二【案例1】在分类讨论思想的专题复习中，首先用数钱问题引导学生进行方法论层次的问题解决，再进行实证层次的问题解决。问题1面对一堆人民币，其中有100元、50元、20元、10元

3、、5元、1元面值，你怎样用最快的速度清点出一共有多少钱？分类讨论问题2函数y=ax2-ax+3x+1与x轴只有一个交点，求a的值与交点坐标。当a=0时,为一次函数y=3x+1,交点为（-，0）；当a不为0时,为二次函数y=ax2+(3-a)x+1,△=a2-10a+9=0.解得a=1或a=9,交点为（-1，0）或（，0）为什么要分类？怎样分类？问题由函数二字而生。问题3在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1）.xy0.PA(1)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标系中的一点。以点A.O.P.T为顶点的四

4、边形为平行四边形,请写出点T的坐标?xy0.PA(2)过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点T为坐标轴上的一点。以P.O.T为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标?运用分类讨论思想解决问题的解题程序：确定分类对象与标准合理分类（不重不漏）分类讨论归纳汇总关键词：混搭、跨界ACO在对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；Y=x2-x-2拓展:相似三角形ACO在对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若

5、不存在，请说明理由；Y=x2-x-2两三角形相似得:拓展:化归到基本图形“授之以渔”——万变不离本质，殊途终需同归设计建议三实践一：立足于教材，抓习题的变换在复习中要立足于课本，离开了课本的复习必然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。【案例2】课本原题（八上P35页作业题第3题）将一张长方形纸片按图示方法折叠，得到的△ABC是等腰直角三角形。请说明理由

6、。讲一题、得一法、会一类、通一片关键词：变式1：四边形ABCD是矩形纸片，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE。①猜想重叠部分△AOC是什么图形？②求重叠部分△AOC的面积。③求四边形ACED的面积和周长。使学生经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，综合复习矩形的性质，三角形全等的知识，求线段CO时需要△AOD中利用勾股定理构造方程（方程思想），求线段DE时需要用到相似三角形的性质。O变式2：如图2，矩形纸片ABCD，AD=4cm，把矩形ABCD折叠，使点B恰好落在AD

7、边的中点F处，折痕为CE，则折痕的长为多少？意图说明：变换折叠的方式，点B落在AD中点F上。难度逐渐加深，激发学生探究欲望，发现30°角，锐角三角函数的应用。变式3：如图3，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A/处，折痕为PQ。当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD上移动，则点A/在BC上可移动的最大距离为。意图说明：折叠时，折痕不确定，则点A的落点A/也不定，探求点A/在BC上可移动的最大距离，难度增加，引导动手操作，找到“精

8、彩瞬间”（极端思想）化动为静，量化图形。根据点P、Q分别在AB、AD上移动，画出两个极限位置时的图形。554333变式4：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.（1）如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。勾股定理与方程思想10106862（2）如图，在OA'、OC'边上选取适当的点E'、F，将△E