全等三角形练习题

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时间:2017-12-21

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1、全等三角形练习题一、填空题(每小题3分,共27分)1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)2.如图1,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.ADECB图14.如图2,BE,CD是△ABC的高,且BD=E

2、C,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.ADECB图2ADOCB图35.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.6.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______.ADCB图57.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.ADCB图6EADOCB图4ADCB图7EF8.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:

3、“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:______.9.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.10、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有

4、_______________________(把你认为正确的序号都填上)。11.如图所示,AB=AD,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE,则需要添加的条件是________.OABCDE二、选择题(每小题3分,共24分)ADCB图8EF1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是(  )A.  B.C.△APE≌△APF  D.2.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三

5、角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是(  )A.①和②  B.②和③  C.①和③  D.①②③3.如图8,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(  )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(  )A.形状相同   B.周长相等   C.面积相等   

6、D.全等5.如图9,,,下列结论错误的是(  )A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°ADECB图10FGAEC图11BA′E′DADOCB图96.已知:如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形(  )A.5对   B.4对   C.3对   D.2对7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为(  )A.60°   B.75°   C.90°   D.95°8.根据下列已知条件,能惟一画出△A

7、BC的是(  )A.AB=3,BC=4,CA=8       B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4    D.∠C=90°,AB=69.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处.若,则等于()A.B.C.D.10.如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是()OBAPA.B.平分C.D.垂直平分11.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是()CADPB图(四)……第1个第2个第3个A.B.C.D.三、解答题(本大题共69分)1.(本题8分)请你用三

8、角板、圆规或量角器等工具,画∠POQ=60°,在它的边OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,连结AB,画∠AOB的平分线与AB交于点C,并量出AC和OC的长.(结果精确到1mm,不要求写画法).ADECB图12F2.(本题10分)已知

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