数据库 第2章2.4关系代数.ppt

《数据库 第2章2.4关系代数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章关系数据库2.1关系模型概述2.2关系数据结构2.3关系的完整性2.4关系代数2.5关系演算2.6小结2.4关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算集合运算符∪-∩×并差交笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义概述专门的关系运算符σπ÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或运算符含义运算符含义概述(续)2.4关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t

2、tR∨tS}

3、SR∪ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t

4、tR∧tS}R-SABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSABCa1b1c1R—S3.交（Intersection）R和S具有相同的目n,相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t

5、

6、tR∧tS}R∩S=R–(R-S）R∩SABCa1b2c2a2b2c1R∩SABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RS4.笛卡尔积（CartesianProduct）严格地讲应该是广义的笛卡尔积R:n目关系，k1个元组S:m目关系，k2个元组R×S列：（n+m）列元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={trts

7、trR∧tsS}R.AR.BR.CS.AS.BS.Ca1b1c1a1b2c2a1b1c1a1b3C2a1b1c1a2b2C1a1b2c2a1b2

8、c2a1b2c2a1b3C2a1b2c2a2b2C1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3C2a2b2c1a2b2C1R×SABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RS2.4关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算2.4.2专门的关系运算几个特殊符号（1）R，tR，t[Ai]设关系模式为R(A1，A2，…，An)，它的一个关系设为RtR表示t是R的一个元组t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量（2）A，t[A]，A若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…

9、，An中的一部分，则A称为属性列或属性组。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。（3）trtsR为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。trts是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。（4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx={t[Z]

10、tR，t[X]=x}它表示R中属性组

11、X上值为x的诸元组在Z上分量的集合x1在R中的象集Zx1={Z1，Z2，Z3}，x2在R中的象集Zx2={Z2，Z3}，x3在R中的象集Zx3={Z1，Z3}象集举例RABCa1a2a3a1a4a2a1b1b3b4b2b6b2b2c2c7c6c3c6c3c1则a1的象集为：｛（b1,c2）,(b2,c3),(b2,c1)｝a2的象集为：｛(b3,c7),(b2,c3)｝a3的象集为：{(b4,c6)}a4的象集为：{(b6,c6)}Student学号Sno姓名Sname性别Ssex年龄Sage所在系Sdept200215121李勇男20CS200215122刘

12、晨女19IS200215123王敏女18MA200215125张立男19IS课程号Cno课程名Cname先行课Cpno学分Ccredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64CourseSC学号Sno课程号Cno成绩Grade200215121192200215121285200215121388200215122290200215122380学生-课程数据库:SCDB问题提出在SCDB数据库中如何用关系代数完成如下操作？查询年龄小于20岁的所有男生的基本信息；查询年龄小于20岁的所有男生姓名；查询选修

13、了2号课程的学生姓名；查询至少选修了1