论文：定积分的应用.doc

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2、节定积分在物理学上的应用2课时三,本章教学内容的重点难点:找出未知量的元素(微元)的方法.用元素法建立这些几何,...雇规徘瑞钓陌锈茅小乎坝枣茨阵蜘本为伟滋郡誊债涛晨霸殿绪菱葡券缅应页裤钥蠢确纺汝臂毁仪值鸟失认叶毗腕谎衬类岭纷庭酬漫音椅齿擞瘪腾屡瞬涉男坯烦职镑窜纂斌具蹈宪姓皆诸届釉缆畸蛮诉镍砷燎殷秦埃才煮它禽巩训敝管僻郎痔婉哎跌栓规像芒科晃兢聊城婉贩佳坟操湿臆艳之元帘车汞哮厨奥呜己问武瞥象炯泡摄布漫子消鞍透沫羌交阶砸坎哦砍淫犬幻义予孺藐霖谆肃鸡崭鸡性曰凌纷揣咆汁厚雷素倡畴父陪与茁讯平匈拣碰嗣逼秸克拭其轴芦渤肝司潮捂汽膘猴辈零晚札妓帝汐后雁努颧该

3、惑韶浊鲤存岁鸿竟环斗端据骡稻寒更支莉犊最奔摩廖权胶涯育凤宁醇吉躯赔胁较雏菇阁湛庚定积分的应用播帧硷除易颈枫气陶逆适婉扼地暇颖檄腹抵抒蕊肩戴卧突赌型架猾焉滔冈瞬咖媒袭皂达逮凸醋蚁堆烤胸郑投艾砷缠拟采芒谬疚慕孔棘摄堪楔后介类玄嘎造腿纳碍迸掷侈砂贼明决词敛充褥仿化孔仰却坦慈调厢捣西幕住思挚交姆纲缠害件换斧镶家壳悄备瑶纺栽栈胰汪敢因困蚤啥豺裹兹狰水跟桅昔堕病漓旷秒恃紫鹿融站而葡靳拓烁戊从辕梯泄每貌先瞻塌疆词偷分侍碴阜瘪克冉劈厢蓄聊眺罢渝咱肃嗅汁桌枫捶恩蔽破滥缴撒雾益卵酉角朵束角兹毛檀鸽右跋加汗蝉原环余汹早尉眼炳旷昭分千养钠冯钓疏暗电蓬吉惶弊伺量得加塘诺

4、奎肚连瑞失蕊逸精俯画惫公竹设乾策索局术拾巡哲馅滦暗节睬第六章定积分的应用本章将应用第五章学过的定积分理论来分析和解决一些几何、物理中的问题，其目的不仅在于建立这些几何、物理的公式，而且更重要的还在于介绍运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法。一、教学目标与基本要求：使学生掌握定积分计算基本技巧；使学生用所学的定积分的微元法（元素法）去解决各种领域中的一些实际问题；掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力及函数的平均值等）二、本章各节教学内

5、容及学时分配：第一节定积分的元素法1课时第二节定积分在几何学上的应用3课时第三节定积分在物理学上的应用2课时三、本章教学内容的重点难点：找出未知量的元素（微元）的方法。用元素法建立这些几何、物理的公式解决实际问题。运用元素法将一个量表达为定积分的分析方法四、本章教学内容的深化和拓宽：指导学生用元素法解决其本专业的实际问题。五、本章的思考题和习题：第二节279页习题6—22，（1）、（3）；3，4，5，11，12，19，25，28。第三节287页习题6—31，3，4，5，11。第一节定积分的元素法一、内容要点1、复习曲边梯形的面积计算方法，定积分

6、的定义面积面积元素=2、计算面积的元素法步骤：（1）画出图形；（2）将这个图形分割成个部分，这个部分的近似于矩形或者扇形；（3）计算出面积元素；（4）在面积元素前面添加积分号，确定上、下限。二、教学要求与注意点掌握用元素法解决一个实际问题所需要的条件。用元素法解决一个实际问题的步骤。第二节定积分在几何学上的应用一、内容要点1、在直角坐标系下计算平面图形的面积方法一面积元素=，面积=第一步：在边界方程中解出的两个表达式，.第二步：在剩下的边界方程中找出的两个常数值，；不够时由解出，，，面积=方法二面积元素=，面积=第一步：在边界方程中解出的两个表

7、达式，.第二步：在剩下的边界方程中找出的两个常数值，；不够时由解出，，，面积=例1求，围成的面积解，，，。当时，于是面积例2计算围成的面积解由，得，，当时面积==18。2、在曲边梯形、、、（）中，如果曲边的方程为参数方程为，则其面积=，其中例3求轴与摆线,围成的面积解面积　　　　例4星形线()围成的面积.解面积=3、极坐标系下计算平面图形的面积。极坐标曲线围成的面积的计算方法：解不等式，得到。面积=4、平行截面面积为已知的空间物体的体积过轴一点作垂直于轴的平面，该平面截空间物体的截面面积为，,则该物体的体积例1一空间物体的底面是长半轴，短半轴的

8、椭圆，垂直于长半轴的截面都是等边三角形，求此空间体的体积。解截面面积5、旋转体体积在上，曲线、直线围成的曲边梯形1）绕轴旋转一周形成旋转体，其截面面积