初中数学数学论文设而不求，巧妙解题.doc

《初中数学数学论文设而不求，巧妙解题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、设而不求，巧妙解题小学数学中的有些习题的一些数据，在进行解答时，虽然要用到，但不一定要求出结果也能求出答案，这时可用设而不求的方法进行分析并解答。 例1、甲、乙两人加工一批零件，甲、乙两人合作要12小时完成，甲单独做要20小时完成，两人合做完成时，甲给予乙60个零件后，两人加工的零件个数相等，求这批零件共几个？ 分析与解答：设甲每小时加工X个，乙每小时加工Y个，因为题目中告诉“甲、乙两人合作要12小时完成，甲单独做要20小时完成”，因此根据题意可得： 12（X＋Y）＝20X，整理后得，8X＝12Y。 这样可得，甲8小时加工

2、的零件个数与乙12小时加工的零件个数相等。从而可知，甲、乙两人合作完成任务时，甲比乙多加工的零件个数即为甲4（12－8）小时加工的零件数。国灰甲、乙两人合做完成时，甲给予乙60个零件后，两人加工的零件个数相等，因此可得，完成任务时，甲比乙共多加工零件个数为：60×2＝120（个）。甲每小时加工的零件个数则为：120÷4＝30（个）。因此可得，这批零件的个数为：30×20＝60（个）。 例2、一个长方体，高为5厘米，如果长和宽各增加2厘米，体积则增加200立方厘米，求原长方体的底面周长是几厘米？ 分析与解答：设原长方体的底面

3、长为A，宽为B，因为高不变，长和宽各增加2厘米，体积增加200立方厘米，所以可知，底面积增加：200÷5＝40（平方厘米）。根据题意可得：     （A＋2）×（B＋2）－AB＝40整理得：A×B＋2×B＋2×A＋2×2－AB＝40               2A＋2B＝36即为：2×（A＋B）＝362 因此可得，原长方体的底面周长为36厘米。例3、一个表面积为80平方厘米的长方体，沿长的中点切开，可得到两个体积相等的正方体，求每个正方体的表面积是多少？ 分析与解答：设每个正方体的棱长为A，则原长方体的长为2A，宽和高则

4、均为A。根据题意可得：2A×A×4＋A×A×2＝80化简并整理得：        10A×A＝80                                A×A＝8因此，可求得每个小正方体的表面积为：6×A×A＝6×8＝48（平方厘米）。2