七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案1 (新版)新人教版.doc

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1、9.1.2不等式的性质三维目标知识与技能1、理解掌握不等式的性质;2、会解决简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点:理解并掌握不等式的性质及运用;教学难点:不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质;教学方法与手段:启发、讨论、探究教学过程:一、情

2、境创设复习回顾:等式有哪些性质?导入新课:①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化?②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?二、自主探究探究活动一(一)探究不等式的性质问题1用“>”或“<”填空.①-1<3-1+23+2,-1-33-3②5>35+a3+a,5-a3-a③6>26×52×5,6×(-5)2×(-5)④-2<3(-2)×63×6(-2)×(-6)3×(一6)⑤-4>-6(-4)÷2(-

3、6)÷2(-4)÷(-2)(-6)÷(-2)问题2从以上练习中,你发现了什么规律?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流.问题3你能用式子表示不等式的三条性质吗?【板书如下:(1)若a>b,则a+c>b+c,a-c>b-c;(2)若a>b,且c>0,则ac>bc,a/c>b/c;(3)若a>b,且c<0,则ac”,“<”:(1)若a>b,则2

4、a2b;(2)若-2y<10,则y-5;(3)a0,则ac-1bc-1;(4)a>b,c<0,则ac+1bc+1。问题2利用不等式性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x-7>26(2)3x<2x+1(3)x≤50(4)-4x<3分析:解不等式最终要变成什么形式呢?就是要使不等式逐步化为x>a或x

5、0×3/2∴x≥75O75(4)-4x≤3根据等式的性质3,得x≤-3/4。O-3/4三、尝试应用1、设a”填空,并说明依据:(1)3a3b;依据。(2)a-8b-8;依据。(3)-2a-2b;依据。(4)2a-52b-5;依据。(5)-3.5a+1-3.5b+1。依据。2、填空(1)∵2a>3a∴a是数(2)∵∴a是数(3)∵ax1∴a是数3、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x+5>-1(2)4x<3x-5(3)(4)-8x<10四、补充提高1、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系

6、,并说明是根据不等式哪一条性质。(1)a-3>b-3(2)(3)-4a>-4b2、用不等式表示下列语句并写出解集:(1)x与3和不小于6;(2)y的4倍小于或等于-2。(3)x的3倍大于或等于1;(4)y与1的差不大于03、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.五、课堂小结通过本节课的学习,你学会了哪些知识?有哪些感悟?给同学、老师说一说?六、布置作业

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