七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案 (新版)新人教版

七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质教案 (新版)新人教版

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1、9.1.2不等式的性质【学习目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程,体会不等式与等式的异同点,发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习,使学生初步体会学习不等式性质的价值。【学习重点】理解不等式的三个性质。【学习难点】对不等式的性质3的认识一、【自主学习】(一)、温故知新你还记得等式的性质吗?用字母表示:换一些其他的数,验证这个发现二【合作探究】1、“﹥”或“﹤”填空,并总结其中的规律:(1)5>3,5+23+2,5-23-2;(2)–1<3,-1+23+2,-1-33-3;探究规律,交流讨论,解答上述问题,结果。根据发现的规律填空:当不等式两

2、边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向总结出不等式的性质:(不等式的性质1) 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.字母表示为:如果a>b,那么a±c>b±c2、继续探究,完成(3)、(4)题:(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5);(4)2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)(方法同上)又得到:当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.字母表示为:如果a>b,c>0那么ac>bc,3、继续探究,完成(

3、5)、(6)题:(5)6>2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现:当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。字母表示为:如果a>b,c<0那么acb,用“<”或“>”填空。(1)3a3b;(2)a-8b-8(3)-2a-

4、2b(4)2a-52b-5(5)-3.5a+1-3.5b+1(二)、例1 利用不等式的性质解下列不等式.  (1)x-7>26(2)3x<2x+1(3)2/3x﹥50  (4)-4x﹥3    2、逐题分析得出结果:(1)x-7>26分析:解未知数为x的不等式,就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式.解:(1)为了使不等式x-7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都加7,不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7x﹥33(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都减去,不等号的方向不变。3x﹤2x+1x﹤1通过两

5、小题得到:解不等式时也可以“移项”,即把不等式的一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.(3)2/3x﹥50为了使不等式2/3x﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的性质2,不等式的两边都乘不等号的方向不变,得x﹥75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x,根据不等式的性质3,不等式两边都除以,不等号的方向改变,得X<-3/4通过(3)(4)的求解过程,类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1),解不等式时要注意未知数系数的正负,以决定是否改变不等号的方向。四、【我的感悟】:这节课我的最大收获是:    我不能解决的问题是:___________

6、_________________________     ____________________________________     【课后反思】:9.1.2不等式的性质(2)【学习目标】1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集;2、学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;3、在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯【学习重点】根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。【学习难点】根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。一【自主学习】(一)预习自我检测小希就读的学

7、校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样的关系式?2、你会解这个不等式吗?请说说解的过程.你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?二、【合作探究】(一)解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)3x<2x+1(2)3-5x≥4-6x分析:由3x<2x+1,得3x-

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