七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定学案 (新版)新人教版.doc

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1、平行线的判定班级：姓名：学习目标：1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．2．掌握平行线的判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．3．通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力．3323143a3b3c3课标目标：会用判定公理及定理进行简单的推理论证．学习重点：判定定理的推导和例题的解答学习难点：使用符号语言进行推理．一、知识回顾：1、如图，直线a,b被直线c所截，那么∠1与∠2是_________角，∠2与∠3是_________角，∠2与∠4是_________角，2、在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线。3、经过已知直线外一点，有_

2、________条直线与已知直线平行。4、∵a//c,c//b∴________（如果两条直线都和第三条直线________，那么这两条直线也互相________）二、自学探究阅读教科书，回答以下问题1、画两条平行线1aAB2b把图中的直线a,b,看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?A2、平行线的判定方法：CEF23B1D语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果_________相等，那么这两条直线平行。简单地说：_________相等，两直线_________。几何叙述：∵∠1＝∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行

3、）3、知识运用如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多变式1图少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．CAEF23B1D变式2图变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．4、知识总结：平行线的识别方法：AC14235867BD①_______角相等，两直线平行。②_______角相等，两直线平行。③_______角互补，两直线平行。三、例题讲解例1如图，请完成以下填空①∵∠2=___（已知）∴___∥___（）②∵∠

4、3=∠5（已知）AC123BD∴___∥___（）③∵∠4+___=180°（已知）∴___∥___（）例2如图：已知∠1=75°,∠2=105°问：AB与CD平行吗？为什么？例3如图，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。解：此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直线互相_______。（可以看做平行线判定方法的特殊情形）四、学习体会（1）你学到了什么？你认为还有什么不懂的？（2）你有什么经验与收获让同学们共享呢四、课堂练习：答案：一、知识回顾：1、同位角、内错角、同旁内角2、不相交3、有且只有4、a//b平行平行二、自主探究：1、同位角同

5、位角相等，两直线平行2、同位角相等，两直线平行1、∠3=55°∵∠1＝∠3=55°∴AB∥CD同位角相等，两直线平行变式1：∠3=55°∵∠1＝∠3=55°∴AB∥CD同位角相等，两直线平行变式2：∠3=125°∠2＝∠3=125°∴AB∥CD同位角相等，两直线平行2、同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行一、例题讲解例1如图，请完成以下填空①∵∠2=_∠6__（已知）3、∴_AB__∥_CD__（同位角相等，两直线平行）②∵∠3=∠5（已知）∴_AB__∥_CD__（内错角相等，两直线平行）③∵∠4+_∠5__=180°（已知）∴_AB__∥

6、_CD__（同旁内角互补，两直线平行）例2∵∠2＝∠3=105°∴AB∥CD同位角相等，两直线平行例3CD与EF平行同位角相等，两直线平行四、学习体会略