七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.1 平行线学案 (新版)新人教版.doc

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1、5.2.1平行线班级姓名【学习目标】了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习过程】一、自主探究1.平行定义：同一平面内，___________________的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线,记作a_____b.2.在同一平面内，两条直线只有_____种位置关系：________或_______.二、拓展提升1.用直线和三角尺画平行线.过点B画直线a的平行线.过点C画直线a的平行线.它与（1）中直线平行吗?2.归纳：经过______

2、____一点,有且只有_______条直线与这条直线平行.3.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“______________”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是_________的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线_____,而垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也____________.用符号语言表达：如果____________,那么______________.三、达标练习填空1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的

3、另一条必__________.2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.判断4.不相交的两条直线叫做平行线.()5.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()6.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()解答题.读下列语句,并画出图形后判断.(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.(2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E（

4、3）直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.四、拓展练习1.已知:如图,P是直线外一点,两条直线都经过点P,且∥,那么与相交吗?为什么?2.如图,如果AB∥CD,EF∥CD,那么AB∥EF吗?【学习评价】自评☆☆☆师评参考答案：达标练习1.相交2.平行公理的推论3.1个、04.╳5.√6.╳解答题作图（3）略.（1）（2）拓展练习1.相交.假设与平行，那么可得过直线l外一点P有两条直线和已知直线平行，这与平行公理发生了矛盾.所以假设不成立，所以与相交.2.平行.根据平行公理的推理可知.解:∵AB∥CD,EF∥CD∴AB∥EF(如果两条直线都与第三

5、条直线平行,那么这两条直线也互相平行)