七年级数学下册 第8章一元一次不等式复习导学案1（新版）华东师大版.doc

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1、一元一次不等式预习笔记课题：一元一次不等式复习一（基础知识）7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用来确定．8.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）（重难点）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大大小小中间找）（大小小大找不了）9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现

2、提升。步骤可以写在预习笔记栏一、定义类1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.+1>2B.x2>9C.2x+y≤5D.(x－3)<02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为.二、用不等式表示a与6的和小于5；x与2的差小于－1；三、数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a__________b;

3、a

4、__________

5、b

6、;a+b__________0a－b_______0;a+b_______a－b;ab__________a.2.已知实数a、b在数轴上

7、对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）预习笔记A、ab＞0B、C、a－b＞0D、a＋b＞0四、同等变换1.与2x<6不同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－6五、借助数轴解不等式(组):(这类试题在中考中很多见)说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，

8、且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a－b＞0，则a大于b；②若a－b＜0，则a小于b；③若a－b≥0，则a不小于b；④若a－b≤0，则a不大于b；⑤若ab＞0或，则a、b同号；⑥若ab＜0或，则a、b异号。l任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b

9、方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．学习目标1，熟练掌握一元一次不等式的相关概念2，熟悉本章各类题型，并能选择恰当的方法解题3，能够根据数学思想将知识归纳，并举一反三重点难点：1，不等式的概念及基本解题方法2，不等式解题思想的归纳【一】预习交流。1．不等式做不等式．常见的不等号有五种：．2．不等式的解与解集不等式的解：．不等式的解集：．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈

10、；再确定方向：大向右，小向左。3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都．不等号的方向不变．如果，那么(2)不等式的两边都，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都，不等号的方向改变．如果那么（或）4．一元一次不等式（重点）不等式叫做一元一次不等式．注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．6．一元一次不等式组不等式组，叫做一元一次不等式组．预习笔记附页预习笔记1.（随州）

11、解不等式组2.（宁德）解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．3若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜14若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集．5.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠26.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.六、限制条件的解1.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（）A.4B.5C.6D.无数个

12、2.不等式4x－的最大的整数解为（）A.1B.0C.－1D.不存在七、含绝对值不等式1.不等式

13、x

14、<的整数解是________.不等式

15、x

16、<1的解集是________.八、分类讨论1.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是()A.x＜2B.x＞－2C.当a＞0时，x＜2D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2九、不等式的性质及应用1.若x＋y＞x－y，y－x＞y