七年级数学下册7.5多边形的内角和与外角和学案1（新版）苏科版.doc

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1、7.5多边形的内角和与外角和班级姓名一、学习目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；二、学习重点:探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质学习难点:在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养三、学习过程：（一）创设情境：（1）在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800（2）在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：（二）新知探究：议一议：如图7-33，3根木条相交成

2、∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？（三）典型例题与练习例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？练习1、求下列三角形中字母代表的数。n=,x=,y=,练习2、把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数。∠A+∠C+∠1=，∠CBD+∠1=，你能得到什么关系？练习3、求图中x和y的值.练习4、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为

3、什么？（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？练习5、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B，问：∠ADE与∠DAE相等吗？练习6、如图，AB//CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数。（四）拓展延伸，运用新知：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。（五）课堂小结7.5多边形的内角和与外角和（1）作业姓名班级1、△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C=°Rt△ABC中，两个锐角的差为20°,则这两个锐角分别为°,°.2、在△ABC中，（1）∠A=40°，∠B

4、=∠C，则∠C=°。（2）∠B=30°，∠C=2∠A，则∠C=°。（3）∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠A=°，∠B=°，∠C=°。（4）∠A+∠B=∠C，则∠C=°。（5）∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=°，∠C=°。（6）∠A=70°，∠B-∠C=20°，则∠B=。（7）∠C=2∠A，∠A+∠C=120°，则∠A=°，∠B=°。（8）∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形。3、△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则与∠C相邻的外角等于。4、三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是三角形。5、如图（1）AC、BD相交于

5、点O,∠AOD是的外角。（1）（2）如图（2），是△ABC的外角。6、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=46°，∠C=54°，你能求出∠DAE的度数吗？7、如图:EF∥BC,∠A=50°,∠BCD=130°,求∠AEF的度数8、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗？（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变

6、化？如图（3）说明你的结论的正确性。