七年级数学下册9.1.1不等式及其解集导学案 （新版）新人教版.doc

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1、科目数学课题9.1.1不等式及其解集设计人学号学习目标1、掌握不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集的概念。2、会用数轴表示不等式的解集，会用代入法验证不等式的解。教师寄语学如逆水行舟，不进则退；心似平原走马,易放难收。学法指导启发引导一、自主先学问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00正好到达到达共合镇，问车速应该是多少？若设车速为X千米/小时，你能用一个方程表示吗？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离共合镇50千米,要在12：00之前到达到达共合镇，问车速应满

2、足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？前面我们学过表示相等关系的式子要用“等式”来表示，那么表示不等关系的式子又用什么来表示呢？二、精讲点拨知识点一：不等式、一元一次不等式的概念用式子表示下列语句：表示相等关系的式子叫等式。⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.⑸x的一半不等于6；根据上面的式子和类比等的定义，总结：不等式的定义：练习：１．下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a2+1＞0(3)3x²+2x(4)x<3

3、x+1(5)x=2x+5(6)a+b≠c(7)2.你能从中找出类似一元一次方程的不等式吗？并给它取个名字.我们知道，含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程请你给一元一次不等式下个定义思考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为知识点二：不等式的解和不等式的解集的概念。（1）x=78，75，72能使不等式X>50成立吗?（方法:代入、验证）我们知道，使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。类似方程解的概念，请给出不等式的解的概念。思考：判断下列数中哪些是不等式X>50的解：76，73

4、，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（1）是不等式X>50的解有可以发现，当x>时，不等式X>50总成立；而当x≤时，不等式X>50不成立。因此，X>75表示了能使不等式X>50成立的x的取值范围，叫做不等式X>50的解的集合，简称解的集合。(2)你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式的解有个；知识点三：不等式解集的表示方法·第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

5、不等式的解集.a一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：实心点表示包括这个点a(1)X>a(2)X－1;⑵x<9(3)x≥6(4)x≤-3三、盘点收获我对这节课的看法是______________.对于这节课我喜欢的是_____________.我参与最多的是__________________.我参与最少的是___________________.今天的学习,谁帮助了我_____________.我帮助了谁______________

6、__.我想说:四、课后巩固（今天你会了没有？）1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy﹤y；⑥ +1﹥5；⑦a+b﹥0.不等式有______________，一元一次不等式有__________。(只填序号)2、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3； （3）d与5的积不小于0；（4） x的2倍与1的和是非正数.3、下列数值哪是不等式x+3>6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.4、把下列不等式的解集在数轴

7、上表示出来：（1）x﹥3               （2）x﹤2                  （3）y≥-1