中考数学 第七部分 切线的证明（第6课时）复习学案.doc

《中考数学 第七部分 切线的证明（第6课时）复习学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、切线的证明一、考点分析切线的证明作为圆中一个最重要也是最基本的证明，是中考的传统保留题，从近几年中考来看，切线的证明难度不大.主要有两种不同情况：①已知直线与圆公共点；②不知直线与圆公共点.二、考点要求掌握两种不同情况下的切线的判定.掌握圆中角的几种常规的转化方法以及辅助线的作法.三、考点梳理请你写出切线判定的几种方法.四、典型例题例1:（15怀化）如图，在Rt△ABC中，E是BC的中点，以AC为直线的⊙O与AB边交于点D，连接DE，求证：DE是⊙O的切线.例2：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为圆心的⊙D与AB相切于点E，求证：AC与⊙D相切

2、五、方法点睛1.在切线判定的证明中一定要注意直线与圆是否有公共点.分两种情况：（1）已知直线与圆公共点：连圆心与公共点，证明半径与直线垂直；（2）不知直线与圆公共点：过圆心作直线的垂线，证垂线段等于半径.2.在切线的证明中，应多注意圆中角的转化方法：（1）半径所对圆周角；（2）同弧所对圆周角与圆心角间的转化；（3）全等转化；（4）平行转化；（5）直径转化；（6）中线转化等.六、巩固训练1.（15年武汉）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB．求证：AT是⊙O的切线.反思与纠错2.（14南昌）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，P是⊙O上半部

3、分的一个动点，连接OP，CP．延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．3.（15毕节）如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，进过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC，求证：AC是⊙0的切线.4.（15菏泽改）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．求证：直线CP是⊙O的切线．5.（14鄂州）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.求证

4、：CD为⊙O的切线.   6.（15随州）如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO．在PO的上方作射线PC，使∠OPC=∠OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是⊙O的切线；7.（13广西柳州）如图，⊙O的直径AB＝6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD＝2，BC＝.求证：CD是⊙O的切线.