【人教版】2020届高三二轮数学理科高考小题标准练 十.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高考小题标准练(十)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、x2-2x-3≤0}，B={x

3、log2(x2-x)>1}，则A∩B=(　　)A.(2，3)B.(2，3]C.(-3，-2)D.[-3，-2)【解析】选B.因为x2-2x-3≤0，所以-1≤x≤3，所以A=[

4、-1，3].又因为log2(x2-x)>1，所以x2-x-2>0，所以x<-1或x>2，所以B=(-∞，-1)∪(2，+∞).所以A∩B=(2，3].2.若复数z满足(3-4i)z=5，则z的虚部为(　　)A.B.-C.4D.-4【解析】选A.依题意得z===+i，因此复数z的虚部为.故选A.3.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是(　　)A.300B.400C.500D.600【解析】选D.依题意得，这

5、1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600.4.已知双曲线-=1(t>0)的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为(　　)A.2B.C.3D.4[来源:Z+xx+k.Com]【解析】选A.依题意得，抛物线y=x2即x2=8y的焦点坐标是(0，2)，因此题中的双曲线的离心率e===2.5.若tan=-3，则cos2α+2sin2α=(　　)A.B.1C.-D.-【解析】选A.tan(α+)==-3，解得tanα=2，[来源

6、:Zxxk.Com]cos2α+2sin2α===.6.在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-3x+2=0的两根，则a6的值是(　　)A.±B.-C.D.±2【解析】选C.由题意可知a4=1，a8=2，或a4=2，a8=1.当a4=1，a8=2时，设公比为q，则a8=a4q4=2，所以q2=，所以a6=a4q2=；同理可求当a4=2，a8=1时，a6=.7.执行如图所示的程序框图，则输出的P值为(　　)A.8B.16C.32D.64【解析】选C.当k=1时，S=0+2×21=4，当k=2时，S=4+3×22=16

7、；当k=3时，S=16+4×23=48；当k=4时，S=48+5×24=128>100；当k=5时，输出P的值为2k=32.8.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的表面积是(　　)A.2(1+)cm2B.4(1+)cm2C.2(2+)cm2D.2(+)cm2【解析】选C.该几何体是一个底面为等腰三角形的三棱锥，且右侧面和底面垂直，从而表面积为S=×2×2+×2×2+2×××=(4+2)cm2.9.已知两点A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=，若

8、=-2+λ(λ∈R)，则λ等于　世纪金榜导学号92494371(　　)A.-B.C.-1D.1【解析】选B.如图，已知∠AOC=，根据三角函数的定义设C，其中r>0.因为=-2+λ，所以=(-2，0)+(λ，λ)，所以解得λ=.10.设f(x)=

9、lnx

10、，若函数g(x)=f(x)-ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是(　　)世纪金榜导学号92494372[来源:学科网]A.B.C.D.【解析】选C.原问题等价于方程

11、lnx

12、=ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)=lnx⇒h′(x)=，由h(x)

13、在(x0，lnx0)处切线y-lnx0=(x-x0)过原点得x0=e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是.11.设x，y满足时，z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是(　　)世纪金榜导学号92494373A.a<1B.-

14、大值也有最小值，满足题意；当直线x-ay=2的斜率满足>1或<-2，即-