【人教版】2020届高三二轮数学理科高考小题标准练 十四.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后.关闭Word文档返回原板块.高考小题标准练(十四)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合P=，Q=，则P∩Q=(　　)A.(1，2]B.[1，2]C.(-∞，-3)∪(1，+∞)D.[1，2)【解析】选A.P={x

2、x>1或x<-3}，Q={x

3、4-x2≥0}={x

4、-2≤x≤2}，P∩Q=(1，2].2.已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则(a+b

5、i)2=(　　)A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i【解析】选D.由题意知a-i=2-bi，所以a=2，b=1，所以(a+bi)2=(2+i)2=3+4i.3.已知在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0).若ξ在(0，1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0，2)内取值的概率为(　　)A.0.5B.0.6C.0.8D.0.9【解析】选C.由正态曲线可知ξ在(1，2)内取值的概率也为0.4，因此ξ在(0，2)内取值的概率为0.8.4.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则2a7+a11的最小值是(　　)A.16B.8C.2D.4【解析】

6、选B.方法一：依题意得a4a14=8，所以a7a11=8，即a11=，因为a7>0，所以2a7+a11=2a7+≥2=8，当且仅当2a7=，即a7=2时取等号.方法二：由题意知a4a14=(2)2=，又数列各项均为正数，则a9=2.设公比为q(q>0)，则2a7+a11=+a9q2=+2q2≥2=8，当且仅当=2q2，即q4=2，q=时取等号，所以最小值为8.5.若xlog52≥-1，则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为(　　)A.-4B.-3C.-1D.0【解析】选A.因为xlog52≥-1，所以2x≥，则f(x)=4x-2x+1-3=(2x)2-2×2x-3=(2x-1)2-4.

7、当2x=1时，f(x)取得最小值-4.6.已知双曲线-=1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线2x+y+2=0平行，则此双曲线的离心率是(　　)A.B.C.D.4【解析】选C.依题意得=2，因此该双曲线的离心率e==.7.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是(　　)A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+=0或2x-y-=0【解析】选A.因为所求直线与直线2x+y+1=0平行，所以设所求的直线方程为2x+y+m=0.因为所求直线与圆x2+y2=5相切，所以=，所以m=±5.即所求的

8、直线方程为2x+y+5=0或2x+y-5=0.8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则M处的条件可以是(　　)A.k≥16？B.k<8？C.k<16？D.k≥8？【解析】选A.循环前，S=0，k=1；第一次循环：S=1，k=2；第二次循环：S=3，k=4；第三次循环：S=7，k=8；第四次循环：S=15，k=16.故退出循环的条件可以是“k≥16？”.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)世纪金榜导学号92494395[来源:Zxxk.Com]A.B.C.16D.【解析】选A.作出该几何体的直观图如图所示，观察可知，该几何体表

9、示三棱锥A-BCD，故体积V=××4=，故选A.[来源:Zxxk.Com]10.函数f(x)=的图象大致是(　　)【解析】选C.由f=-2，排除A，B；由f(2)=f(4)=，排除D.11.已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B两点，交C1的准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的标准方程为(　　)世纪金榜导学号92494396A.x2+=4B.+y2=4C.x2+=2D.+y2=2【解析】选A.由题设知抛物线的焦点为F，所以圆C2的圆心坐标为F.因为四边形ABCD是矩形，且BD为直径，AC为直径，F为圆C2的圆心，所以点F为该矩形的两条对角线的交

10、点，所以点F到直线CD的距离与点F到直线AB的距离相等.又点F到直线CD的距离为p=1，所以直线AB的方程为：y=，可取A，所以圆C2的半径r=

11、AF

12、==2，所以圆C2的标准方程为：x2+=4.12.函数f(x)=lnx+x2-bx+a(b>0，a∈R)的图象在点(b，f(b))处的切线的倾斜角为α，则倾斜角α的取值范围是　世纪金榜导学号92494397(　　)A.B.C.D.【解析】选B.依题意得f′(x