二次函数和一元二次方程的关系.ppt

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1、22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)一、复习回顾函数y＝2x2－3x－2的图象与两坐标轴的交点坐标分别是多少？22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》二、新知探究问题1、已知函数y=x2-2x-3(1)把它写成y＝a(x-h)2＋k的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？(2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值.(3)求出图象与坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象的草图(5)设图像交x轴于A、B两点，交y轴于P点，求△APB的

2、面积；（6）根据图象草图，说出x取哪些值时，①y=0;②y<0;③y>0.22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》二、新知探究问题1、已知函数y=x2-2x-3(1)把它写成y＝a(x-h)2＋k的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？y=(x-1)²-4可由抛物线y=x²先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到.(2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值.x=1(1,-4)向上x=1时，最小值为-422.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》二、新知探究问题1、已知函数y=x2

3、-2x-3(3)求出图象与坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象的草图与x轴交点（3,0）、（-1,0）与y轴交点（0,-3）xyO22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》二、新知探究问题1、已知函数y=x2-2x-3(5)设图像交x轴于A、B两点，交y轴于P点，求△APB的面积；（6）根据图象草图，说出x取哪些值时，①y=0;②y<0;③y>0.xyOABPS=AB×OP=2×3=622.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》问题2：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）

4、A．B．C．D．D总结：（1）a、b、c的符号如何判断？（2）b²-4ac的符号如何确定？（3）a+b+c的值如何判断？二、新知探究22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》三、拓展应用例题1、若方程x2+bx+c=0的两个根是－3和1，那么二次函数y=x2+bx+c的图象位于x轴上方时，自变量x的取值范围是多少？若位于x轴下方呢？xyO-31上方：x<-3或x>1下方：-3

5、三、拓展应用抛物线经过原点O,说明当x=0时，y=0所以0=a²-1所以a=-1，a=1两个答案都行吗？为什么？22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》四、巩固练习1、二次函数y=ax2+bx+c的图象全部位于x轴上方，则满足条件______________；a＞0b2-4ac＜02、抛物线y＝x2－x－2，当y<0时，x的取值范围是________________；-1＜x＜222.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》3、二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，根据图象可得a、b、c与0的大小

6、关系是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＜04、如上题图,若抛物线的对称轴为x=1，判断下列各式是否正确？①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③a+b+c＞0D22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》五、课堂小结谈谈你的收获。22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》六、当堂检测22.2.2二次函数和一元二次方程的关系(2)人教版九年级下册第22章《二次函数》1.已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论：①

7、a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；③4a＋b＝0；④当y＝－2时，x的值只能为0，其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知抛物线y＝x²－2x－8.(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求S△ABP的值．