人教版四年级下册数学广角《鸡兔同笼》 ppt课件.ppt

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1、人教版四年级下册数学鸡兔同笼凉州区新华乡头坝寨小学——黄志武大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。《孙子算经》中许多问题浅显有趣，其中“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这道题的意思就是：这个问题你能解决吗？我们可以先从简单的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1笼子里有

2、若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出了10只脚。8×2=16（只）26－16=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。10÷2=5（只）8－5=3

3、（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几这个问题你能解决吗？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2

4、=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？小结：小结:通过本节课的学习，我们了解了鸡兔同笼问题，知道了用不同的方法解决“鸡兔同笼问题”，体会到了解决问题策略的多样性。现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的

5、是鸡,两者相反。那么在以后的生活和学习中希望同学们能够从不同的角度去思考问题，解决问题。祝各位同学：学习进步！再见！