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1、传送带问题例1例203年春季高考江苏理综试题第35题例3例4例5例6例704年苏州模考题例8例803全国理综342005年江苏理综35传送带问题例1、水平传送带长4.5m,以3m/s的速度作匀速运动。质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功?(g取10m/s2)。解：物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,a=μg=1.5m/s2t1=v/a=2sS1=1/2at12=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t
2、2=2.5s木块与传送带的相对位移ΔS=vt1-S1=3mQ=μmgΔS=4.5J机器做功W=1/2mv2+Q=9J或W=μmgS皮带=μmgvt1=9JBAPvhL例2、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动,求:(1)物体从A运动到B的时间是多少？(2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功?(3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量?(4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电
3、动机多做了多少功?解：(1)物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律1/2mv02=mghv0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,t1=(v-v0)/μg=1sS1=(v2-v02)/2μg=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t2=1.5s(2)Wf=μmgS1=0.2×10×3=6J或Wf=1/2mv2-1/2mv02=1/2×(16-4)=6J(3)在t1时间内,皮带做匀速运动S皮带=vt1=4mQ=μmgΔS=μmg(S皮带-S1)=2J(4)由能量守恒,W=Q+Wf=8J或W=μmgS皮带=8J水平传送带被广泛地应用于机场和火
4、车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。(2)求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。03年春
5、季高考江苏省理科综合试题第35题解：（1）滑动摩擦力f=μmg=4N由牛顿第二定律，f=ma代入数值，得a=1m/s2（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s。则t1=v/a=1s匀速运动的时间为t2t2=(L-1/2at12)／v=1.5s运动的总时间为T=t1+t2=2.5s（3）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短。则L=1/2atmin2代入数值，得tmin=2s传送带对应的最小运行速率vmin=atmin代入数值，得vmin=2m/s例3.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的
6、皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图7所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上PQA例4、如图示，物体从Q点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（）A.一定仍落在P点B.可能落在P点左方C.一定落在P点右方D.可能落在P点也可能落在P点右方解：物体滑下的初速度为v0，传送带静止时，物体滑到右端速度为v1，传送带转动时，物体滑到右端速度为v2，传送带长L由功能关系fL=1/
7、2m(v02-v12)传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速运动，相对滑动的距离为sfs=1/2m(v02-v22)s≤L∴v2≥v1DQP例5、如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动AB解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmgsinθ－μmgcosθ=maa=gsinθ－μgcosθ=2m/s2
