福建省三明市泰宁一中2011届高三数学上学期第二次质检试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、泰宁一中2011届高三年级第二次月考数学试题（文）考试时间:120分钟总分:150分温馨提示：1.答卷前，考生将自己的姓名、班级、座号等相关信息填写在答题卡上相应位置处；2.本试卷上所有答案均作在答题卡上对应题目给定区域内.3．答题时不可使用计算器。不准使用铅笔和涂改液。一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．已知数列的前项和为，且，则（）ABCD2.已知等差数列的前项和为，若，则的值为（　　）A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D.　[3.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则A．2B．4C．8D．164.若向量=（1,1）

2、，=（2,5），=(3,x)满足条件(8－)·=30，则=（）A．6B．5C．4D．35．设向量，，且∥，则锐角为（）A．B．C．D．6．“”是“线与圆相交”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．函数在区间上的零点个数为（）A．1B．2C．3D．48、已知，且，则的最大值是（）A．4B．3C．2D．19.设x,y,且,则的最小值等于A.2B.3C.5D.910．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）-8-用心爱心专心A．B．7C．6D．11．等差数列的前n项和为，已知，,则（）A．38B．20

3、C．10D．912.设是某平面内的四个单位向量，其中与的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量。设向量则经过一次“斜二测变换”得到的向量的模是（）A13,BC．D二、填空题13．直线经过点，且与直线垂直，则的方程是14将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为15.设为等差数列的前项和，若，则15。16．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15………………(第16题)第行（）从左

4、向右的第3个数为三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题满分12分）数列{an}中，a1=1/3，前n项和Sn满足Sn+1－Sn=（1/3）n+1(n∈)N*.（I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn（II）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值.18.（本小题满分12分）-8-用心爱心专心已知向量，，。（1）求函数的最小正周期和最值（2）锐角中，若，且，，求的长．19．（本小题满分12分）在等比数列中，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项

5、和。20．（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和。21.(本大题满分12分)在平面直角坐标系xoy中，以C（1，－2）为圆心的圆与直线相切。（1）求圆C的方程；（2）求过点（3，4）的直线截圆C所得的弦长为的直线方程；（3）是否存在斜率为1的直线,使得被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由。22.(本大题满分14分)已知函数(1)当a=b=时，求的单调递增区间和极值。(2)当在x=1,和x=处取得极值①求的解析式②若在上存在，使得恒成立，求的

6、取值范围。（3）当a=b时在定义域上是单调函数，求a的取值范围。（参考数值：e2.7）-8-用心爱心专心参考答案及评分标准17.解：(Ⅰ)由Sn+1－Sn=（）n+1得(n∈N*)；又，故(n∈N*)从而(n∈N*).(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，，.从而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列可得：，解得t=2.⑵f(A)＝2sin（2A＋）＝2∴sin（2A＋）＝1………7分∴-8-用心爱心专心∴2A＋＝∴A＝…………………………………8分由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA7＝3＋c2―3c即c2―3c―4＝0…………9分（c－4）（c+1）＝

7、0……10分∴c＝4或c＝―1(不合题意,舍去)…………11分∴c＝4…………12分19解：（Ⅰ）设等比数列的公比为q。依题意，得………………………………………………2分解得，………………………………………………………………4分[∴数列的通项公式：。…………………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，。。………………………………………………10分∴。…………………………………………………13分20.（本题满分14分）解：（1）由已知，得………1分当≥2时，………3分所以………5分由已知，设等比数列的公比为，由得，所以………7分所以………8分-8-用心爱心专心（2）设数列

8、的前项和为，则，，两式相减得………10