山东省莱州一中2012届高三数学第一次质量检测试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、莱州一中2009级高三第一次质量检测数学试题（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.若集合则（）A.B.C.D.2.已知命题P：则为（）A.B.C.D.3.若则的值等于（）A.2B.3C.4D.64.如果函数在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.5.在下列区间中，函数的的零点所在的区间为（）A.（-，0）B.（0，）C.（，）D.（，）6.要得到的图象，只要把的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.

2、向左平移个单位D.向右平移个单位7.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A.B.C.D.8.设在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数是偶函数的图象过点（2，1），则-6-用心爱心专心对象的图象大致是（）10.函数，则等于（）A.6B.5C.D.11.若函数在x=2处取得极值，则a=（）A.5B.6C.7D.812.定义在R上的函数，满足，若且，则（）A.B.C.D.不确定二、填空题（4小题，每题4分，共16分）13.已知，则函数的零点个数为.14.函数的最小

3、值.15.幂函数f(x)的图像经过点（2，），则f（）的值为.16.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有当时，则（1）2是函数f(x)的周期；（2）函数f(x)在（2，3）上是增函数；（3）函数f(x)的最大值是1，最小值是0；（4）直线x=2是函数f(x)的一条对称轴.其中正确的命题是.三、解答题（共74分）17.（本小题满分12分）已知集合（1）若琢=1，求；（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.-6-用心爱心专心18.（本小题满分12分）已知.（1）化简f(a)；（2）若是第三象限角，且，求f(a)

4、的值.19.（本小题满分12分）命题P：关于x的不等式，对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）已知是奇函数，且，（1）求实数p和q；（2）求f(x)的单调区间.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当a=1时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分14分）已知函数-6-用心爱心专心（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值；（3）设实数，求函数在上的最小值.莱州一中2009级高三第一

5、次质量检测文数答案123456789101112CADDCCBBBDDB13.2个14.115.416.(1)(2)(4)17.(本小题满分12分)解：（1）…………2分当a=1时，…………4分则…………6分（2）……8分是的充分条件，…………9分即实数a的取值范围是…………12分18.解：①………………6分②………………8分又为第三象限角，………………10分……………………12分19.……2分，………………2分-6-用心爱心专心为真，为假，一真一假，…1分p真q假时，，…………2分……1分假真，，……2分……1分……1分

6、20.（1）是奇函数，……2分即……2分又…………2分（2）……1分……1分，令即为增区间……2分令即为减区间.……2分21.解析（1）因为，所以当a=1时，……2分令则x=0，所以的变化情况如下表：x(-∞,0)0(0,+∞)f′(x)-0+f(x)极小值所以x=0时，f(x)取得极小值f(0)=-1.（2）因为函数f(x)在区间（0，1）上是单调增函数，所以对恒成立.……6分又，所以只要对恒成立，……8分解法一：设，则要使对恒成立，只要成立，……10分即解得.……12分解法二：要使对恒成立，因为，所以对恒成立，因为函

7、数在（0，1）上单调递减，所以只要22.解析（1）定义域为（0，+∞），.函数处的切线方程为…………4分（2）令当时，f(x)在（0,e）上为增函数；-6-用心爱心专心当时，在（e,+∞）上为减函数，……7分（3）∵a＞0，由（2）知：F(x)在（0，e）上单调递增，在（e,+∞）上单调递减，F(x)在［a,2a］上的最小值当时，当2＜a时，……14分（3）另法：①2a＜e，即……8分②即1°时……10分2°，时，……12分③时，……13分时时，……14分-6-用心爱心专心