【高考必备】江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学期末综合练习三

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1、高三期末综合练习三一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卷•••相应的位置上.1、若复数(a+i)2对应的点在y轴的负半轴上(其屮，是虚数单位)，则实数臼的值是2、设全集t/=Z,集合A=[xx2-x-2^0,xgZ},则6异二▲・(用列举法表示)3、计算(lg--lg25)4-10044、若关于兀的不等式：尢2+2“°+2>0的解集为/?,则实数d的取值范围为5、函数歹=加的最小值是26、在平面直角坐标系朮少中，过坐标原点的一条直线与函数=-的图象交于xP、0两点，则线段％长的最小值

2、是7、已知函数.f(x)的导函数为fx),若/(x)=/'(^)sin3x+cos3x,则f(彳)=8、设P是函数—仮(x+1)图象上异于原点的动点，11该图象在点P处的切线的倾斜角为&，则&的取值范围是9、函数/(x)=fr+2X_1(若函数f(x)=x^x2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点，则实数a的取值范围为12如图，矩形個⑦的三个顶点力、B、C分别在函数y=logx,y=xj,y=的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点畀的纵坐标为2,则点〃的坐标为"0)有两个不同的零点，则实数。的取值范帀为2

3、t_,+a(x>0)10、对于函数/(x),在使f(x)>M成立的所冇常数M屮，我们把M的最大值称为f(x)的”下确界n,则函数ax)=l-4x+^^,x€(-oo,-)的”下确界”等于5-4%413、观察下列等式：I3=1,13+23=9,13+23+33=36,I3+23+33+43=100,猜想：I3+23+33Hn3=▲(«eN*)14、已知函数f⑴=bx+c(a,b,cwR,a>0)是奇函数，若f(x)的最小值为-丄，且ax+22/(l)>y,则方的取值范围是二、解答题(本大题共6小题，共90分。解答应写出

4、文字说明，证明过程或演算步骤。)15>已知p:-x2+6x+l6>09q:x2-4x+4-jn2<0(w>0)。(1)若〃为真命题，求实数兀的取值范围。(2)若"为q成立的充分不必要条件，求实数加的取值范围。16>设f(x)=_2兀$一2ox+a+l,其中兀w[-l,0],a>0?/(x)的最大值为d(1)试用a表示d二g@)(2)解方程g(a)=517、已知定义域为/?的函数/©)=；］严是奇函数。(1)求a,b的值;(2)若对任意的re/?,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求£的取值范围.18>

5、已知函数f(x)=alnx-—fq为常数。a(1)若曲线)y/W在点(1,/(1))处的切线与直线x+2y-5=0垂直,求实数a的值。(2)求/(尢)的单调区间。19、(本题满分16分)徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固立部分组成：可变部分与速度X千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；尚定部分为日元@>0)・(1)把全程运输成本y(元)表示为速度y(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使

6、全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？20(本题满分16分)已知函数/(x)=

7、x-zn

8、和函数g(x)=xx-m+m2-Im.(1)若方程f(x)=m

9、在[4,+8)上有两个不同的解,求实数m的取值范围;(2)若对任意兀]g(-oo,4],均存在兀2e[3,+00),使得f(x})>g(x2)成立,求实数m的取值范围.高三数学(文)试卷13答案1、一12、{0,1}3、—204、a>-5、16、47>3V3e*「空巧、9、_j_1°、一211、［1,5)12、(丄“13、「旳+1)丫14、5j2)a<~2'

10、Im■-0),解得2-w=Sx=S2-m［m>0)10分若卩杲q成立的充分不必要条件，则［-2,8］杲［2-他2-加］的真子氣fw>0所以<2-_wW-2,得m>6.2-加$8■所以实数?w的取值范围杲m>6.二二以14分法2：设疋-4x-4-存WO(加>0),若卩是Q成立的充分不必要条件，'w>0则有J/(-2)^0,解得初A6./(8)W

11、0所以实数?w的取值范围杲m>6.：二：：：二二：14分16解答(1)：/(x)=T(x+#)2+^+4+1：对称釉x=—#;当一彳三［一1,0］,BPOXXXXd=£+a+l当—春［_1：0］即4>时「^=/(-l)=3£2-l/.g(fl)=xy+<2+lj0-<2-2443a-La>2(2)牛+a+1=5：且0Wa