浙江省嘉兴市2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题 理 新人教A版.doc

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1、浙江省嘉兴市2012-2013学年高二数学上学期期中联考试题理新人教A版考生须知：全卷分试卷和答卷两部分。试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟。参考公式：侧面积：体积：圆柱：柱体：圆锥：锥体：圆台：圆台：球：球：一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。（1）若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（▲）A.B.C.D.（2）若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（▲）A．平行B．相交C．b在α内D．平行、相交或b在α内（3）

2、下列命题正确的是（▲　）Ａ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面Ｄ．四边形确定一个平面（4）点P在直线x+y–4=0上，O为坐标原点，则

3、OP

4、的最小值是(▲)A．2B.C.D.（5）若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（▲）A.1B.29用心爱心专心C.D.（6）设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（▲）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则（7）两直线与平行，则它们之间的距离为（▲）A．B．C．D．（8）如图是一

5、个正方体的平面展开图，则在正方体中直线与的位置关系为（▲）A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直（9）半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（▲）A.B.C.D.（10）直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是（▲）A平行B相交但不垂直C相交垂直D视α的取值而定（11）过正方体的顶点A作直线l，使l与棱,,所在直线成的角都相等，这样的直线l可以作（▲）A.1条B.2条C.3条D.4条（12）将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面与平面成60°的二面角，在折起后形

6、成的三棱锥中，给出下列三个命题：①；②是等边三角形；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是（▲）A．①②B．①③C．②③D．①②③二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。（13）如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是▲.9用心爱心专心（14）若直线与直线互相垂直，则值为▲.（15）若圆柱的底面半径为1cm，母线长为2cm，则圆柱的侧面积为▲cm2.（16）将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是▲.（17）边长为3、4、5的三角形，若以长为3的边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的

7、表面积为▲.（18）如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有高度为的一定量的水,如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度▲(用含的代数式表示)三．解答题：本大题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（19）（本题6分）已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=–x+1和直线y=2x+4的交点;（2）与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程．（20）（本题6分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的

8、体积．9用心爱心专心（21）（本题8分）已知,与点,求过点且与,距离相等的直线方程．（22）（本题8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=（1）求四棱锥S-ABCD的体积；（2）求证：平面SAB⊥平面SBC；（3）求直线SC与底面ABCD所成角的正切值．（23）（本题8分）求经过点,并且和两坐标轴围成的三角形的面积为1的直线方程．（24）（本题10分）如图，在正三棱柱中，AB＝2，=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱9用心爱心专心到顶点C1的最短路

9、线与棱的交点记为M，求：（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长；（Ⅱ）该最短路线的长及的值；（Ⅲ）平面与平面ABC所成二面角（锐角）。9用心爱心专心高二年级理科数学答案（2012年11月）（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为．·········4分∴＝＝．·······························6分9用心爱心专心（22）（本题8分）解：9用心爱心专心9用心爱心专心9用心爱心专心