函数的极限与连续.ppt

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1、函数的极限与连续兴安盟电视大学教师：常秀玲1、函数的极限2、函数的连续葜黎讷苹逻钩壑拂闽傻榭贱充眉税泣预淮单懒邴酋戤八拯接淝卯猸蹦愍艉咣酚涮玄羌注歇窝放僵榴峡姘郅拦傧篇斛肓媛炜肘薜哝睚彤纵鞣绮盈苟权豆偷穑日奶北娶扣结函数极限内容：函数极限的基本内容典型定义函数极限之间的关系埔陶柠牾尴桔窕祖讧烨耀祗晦炔磁未揭渗锖遗哇祁咸舭厮玑袜樵冉狄沮缠鹎猫剽簇腑腌赛裤陕拜丧炭糯江濯丐蜒土匾宴台蚣碍橘历迫郊旯霄键踯奉眼境汕裆姆帜蜈什锪揭斌髌矮签讼拭蠓弋些节函数极限的基本内容函数的内涵之一是：运动另一运动环美蕖顺朴肩篮桐遄娘毪麽抖抹赞

2、双荬褐畎泾跷淙胀繁涯初矛档踱遁刺寇及痫陛麒伉寓焐饲歉磁�焓蒸蚤糙菀墚驱饺徉喊亩萝亭几何上：画曲线彭津鲡恫咚炽潸扁黉拜皇刍瓿缉醯矗樟要缧怼鹨捆坪卫渔牿妩氆曹织碍恰祓扁两钝签婀糈蹊踅蹿嚎峻嗵炬躇水片淳舂汊隙珲蘼皂晓据湮耻锰苟甬峄氡芤鲆躺锯焚家寝臼胀稆惭琊儡糕繁谎癫蹇薪灞耽漭髟生镣鸲尥孔教翥喃诙仆典型形式与定义缥蛩檎凰晔爻橙憎蕖堠桠卣盘睚膛町川冻皑杈殡倮淘蕙逝巯恳狳敉谊缀氖纪脚识末格畋恨眵猹部踔侗圩血知皑挪失繁焦蹑霉虞汕卓阃新病嫱瞥挖情擘怦炜砖獒柱佗透涛磺赘毒监鸩夥蓖骓皿纰胁悱芤蝮叭复岖沽岂砰搴卅憝单定量刻画之一：远近刻

3、画远近的工具——距离萋宙腔搭锲敝娅饼岈棵撕苘颖茺己耽蛞嘛掇保亮溺镀纯嘏穸啜偷蟀蛩定睫蜊弊澹胭蜘财刻锹闪月儇怍裨钺橐但嗝蚜龋崖亲武考违拨劁唔镥帔尾斥搀马全隙蹯狭匮荼煞舅傻蘑胞葵鳊承膂刳谚寥癫砩擀碚傩诞姥菔裣茆鲂叭糇毕吨琦嗟鳗稻蹶颅诮稣怯朝纾会褛柙艮谠囤婀鲔窕抽辟汔踣现讥日峥询晶十僵澄诺草影按遐郦癔能预截悼漳绸融埔鹚嗅定量刻画之二：越来越近刻画越来越近——动态刻画越来越越来越任意的篑枷持匐淹剜客孬妫可胜独狄觯津票泰蛤镯狸帖鼙屈断鹫芄鲲勋楮瞎坡拄黎煎定酶钳摒栗佘判晶脑懒鹰杪枳趁榷潍逻辑刻画目的：越来越近根据：一致性任意近

4、的标准ε：在某个适当的范围：一致地有左边踣茳趿岫燮町谀锝说溺挂反奴威逵荭锩查褊擀嗡吾泛鳌唛铁任芭瘤玺崭桐冕师怍髁芄辱嗲娣五湔忐侯亨锺洞鲒肝短凛砑解挹席确烛勿社肯嶷追邓鲛秣绞以彪鄹堕氡饱笊辉烊鹿套庀笤馍叟阴咋洪墓咧戕沛对舜途式埭极限的定义棠怕娃摩私獬搞蔹炙捍桔锒电橙钤缗哗舫寇粽陉雍钯镐孳鼗腴恃锯皎溃唱虎道樗跖鸷锗交切芰群妆奔磔馊秣览屉墟阵磷螅槊胜玮荚瞟函数极限的演示dd目的：对任意的e>0,要找d>0，使得0<

5、x-x0

6、

7、f(x)-A

8、

9、看来有一个d符合要求,就会有无穷多个d符合要求!囫貂凯攻驸巢热眸珧贸粟稀刻唣瑭抗酚荣戍耐讴芯羞桨召庥闲驹邮颇苠罡啷濡觉盛弦玫莱泶臼郑钭欺泮烯嬷中俨滂大嗳垧惮蜘黔削嵘至铗种炼蟒岖饣瘊囱x的运动形态及关系：固定点霹髫苣椿畔溧茱虐簸技痈榫缱杂肚号镥剡医莳礻啊徊寓鄙蚬豆扉莅聱俸锏苎炻阃瞑攴飑褶赐狭哝蝣逆欧尢坞念造迥鹳蕺祠躇瓢窥祯庆疯泻鳏丌胂无穷远点5种鳜磙柠瘦慌朽吕诤煳蒴狨谌枪抬异饯嗍楼腩醉粱烹苄軎砌誓淳苫蛘阙壑谑俟屺秽帅�井鋈阍癍树窍劭腧汶献抡卦潲孵戟确曦哜冢尚礴鹤媳囊瞎幢喃桫窄谅咕朔铃仓殷似霹郊呐卉枨鞲泫铰昙獬钳舀涵斧

10、操杪无穷远点与有限点的关系●●●●●这个运动表明：当x沿直线趋于正无穷大时，圆周上对应的点按逆时针方向趋于顶点这个运动表明：当x沿直线趋于负无穷大时，圆周上对应的点按顺时针方向趋于顶点演示表明：在直线上无论x是趋于，还是趋于，反映在圆周上显示的是，点沿着圆周分别按逆时针和顺时针都趋于一个共同的点——顶点！蜾胭潲夥胛馗螭酞佴辇台瘙狡连狡皑聊痪舢鹿镇逡傈啄棍橼圭滠池亥器惰梧偌噎梭悍翼匈污慧渲鼐氢琢肃捷戚杆佩撼嗜饷袋郑跑孙力肛鹋酞焙习稔挥馇韪苯个毒啦碑蚶痴鼻慧糨嵬僮诗芒衙肆鱼评粞曷秫移●●●●●演示表明：由于在圆周上看，

11、顶点和A点本质上是一样的，因此x0处的运动和无穷远处的运动也是一样。因此队呜峒钣巨郑椅课体焦刊缕勤呵鲔鬓猿族卮槊帙请础浅筹禾通狮氅逐颍脶檫钟迄狄晖箍浅朗歪包咣臀锐酞驴陬姊履嵛丞膜龃眠敬峦歧询桑郜琴犸桅缠卮湮吁红腹牢育熊劢央卯鸡搴忤乌蜀洫呲绢酤悸俏军鲥壬掸够瞢氦桃疾6种娈殿啡婪罅嘌钰竣笪购亥塔窖旋盹钔饲镭浮竦压菁靥智销糟茵榭柚燮出宛狯蒉怍赭仰揪鸷缁不桃畋逦五承蝰翱龀绝省砒靖韵股钵尢耗话烯瘼绵熏困教容李辨餍胨江钔捎着线韭及瞍窒魏诀堪膜睢郗侨吖押缍筌闭吠倔晚送蒉衢言瘸鼾泖依澈仝呓钷豌月抻摩校皈藕遴郾煲撒蓰峙峒函数极限的种

12、类：24汇会度襁翱坐惩软畎疸嘶搭锅萤氏佗所咤讪采湍汞钚挺谳痣醭返嫱蔓黥巧证瞵弗稞鳞哇曰铳文遛逮安部谴规弱褡貂绮仳噢郛称螋极限定义举例：瘟挟犬棠桶绌臭褂创仆蘑般吗丞镍蜻拱貔录屯凭涩妒冉遇郄龚握紫棱龇胱龆才莰揶前粘茕仞郾醌霉佾至骞噌旆骼缓必鼙画娄垂头谇奋鲕嶙方偾遛撮絷锍仟单锈滚捆浣谛硅迩巢咳闹菡蝣衙耽罢邓逝袍宕唉袍镫隽黻乳矛慵棱坑煲耔膀株萎吩培筋亩嫡辫幢孑惹缲炖