浙江省余姚中学2011届高三数学上学期限时训练 理（1）.doc

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1、余姚中学2010学年度第一学期高三数学（理）限时训练试卷（注：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器）第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M=，N=，则………………（▲）A．B．C．D．2．在∆ABC中，sinA＝sinB是△ABC为等腰三角形的………………………………（▲）A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件　D．既不充分也不必要条件3．已知函数则……………………………………………（▲）A．B．C．D．4．函数的单调递减区间是……………………………………

2、（▲）A．B．C．D．5．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是……………（▲）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

3、，则实数的取值范围是…………………………………………（▲）A．B．C．D．10．设表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是…（▲）6第II卷（共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．满足的集合A的个数是个.12．化简：.13．函数的定义域为.14．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是.15.的内角的对边分别为，若，，则的取值范围是.16．已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则，.17．已知：M={a

4、函数在[]上是增函数}，N={b

5、方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值

6、，则m的取值范围是.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．（Ⅰ）如果，两点的纵坐标分别为，，求和的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值；（Ⅲ）已知点，求函数的值域．19．（本小题满分14分）已知函数且给定条件（Ⅰ）求取得最小值的的集合及的单调递减区间；（Ⅱ）在条件下求的最大值及最小值；6（Ⅲ）若又给条件且是的充分条件，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知中，角所对的边分别是，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值.21．（本小题满分15分

7、）已知函数，（Ⅰ）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．22．（本小题满分15分）已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，，证明：不等式成立；（Ⅲ）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数6的取值范围．6参考答案（温馨提示：本试卷满分150分，时间120分钟，不准使用计算器，注意书写工整）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目1[2345678[910

8、选项CAACBADCBD19．【解】（Ⅰ）……………………………………………4分取得最小值的的集合为的单调递减区间为（Ⅱ）ymax=5，ymin=3………………………………………………………8分（Ⅲ）3