资源描述：
《陕西省西安市2013届高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期中高三年级数学（（理科）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，为虚数单位，R，则为（）A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]2.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则A.,B．,C．,D．,3.已知函数是上的减函数，则的取值范是()A．B．C．D．4.已知圆,
2、过点的直线,则（ ）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能5.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位6.如果执行右边的程序框图,输入正整数(≥2)和实数,,,,输出,,（ ）A．+为,,,的和B．为,,,的算术平均数8C．和分别为,,,中的最大数和最小数D．和分别为,,,中的最小数和最大数7.已知，则二项式的展开式中的系数为（）A．80B．-10C．10D．-808.函数f（x）的定义域为R，f（-
3、1）=2，对任意x∈R，，则f（x）＞2x+4的解集为A.（-1，1）B.（-1，+）C.（-，-1）D.（-，+）9.在中，D为BC中点，若，，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)10.已知等差数列的前项和为，且满足S3≤6，S4≥8，S5≤20，当a4取得最大值时，数列的公差为（）A1B4C2D3二．填空题（本题共5小题，满分共25分）11.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=12.若，则=.13.观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么
4、第20行最左边的数是_____________．14.将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n．向量=(m,n),=(3,6)，则向量与共线的概率为．15、（注意：只能从下列A，B，C三题中选做一题，如果多做，则按第一题记分）A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为．8B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为．C．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为
5、3，，则．．三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、已知数列是一个等差数列，且，.（I）求的通项；（II）设，,求的值。17.如图，在某港口处获悉，其正东方向20海里处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西据港口10海里的处，救援船接到救援命令立即从处沿直线前往处营救渔船.(Ⅰ)求接到救援命令时救援船据渔船的距离；（Ⅱ）试问救援船在处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援？（已知）.18.如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形
6、（尺寸如图所示），E为VB的中点．(1)求证：VD∥平面EAC；(2)求二面角A—VB—D的余弦值．19.经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排队人数0~56~1011~158概率0.10,150.25排队人数16~2021~2525人以上概率0.250.20.05（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口。请问：该商场是否需要增加结算窗口？20.已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在
7、y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为,直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围．21.已知函数f(x)=ax--2lnx(1)若函数f(x)在其定义域内为递增函数，求实数a的取值函数；（2）若函数f(x)的图像在x=1处的切线的斜率为0，并且.①若a1≥3，试证明;②若a1=4，试比较与的大小，并说明你的理由。西安市第一中学2013届数学（理科）答案一、选择题题号12345678910答案DBDAACACDB二、填空题11．112、13．36214、
8、15，A．B.C.三、解答题16、（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，--------------------2分8解得，．所以．---------6分（Ⅱ）∵，∴∴------------------------------------------------8分∴-------------------12分17、解：(Ⅰ)由题意得：中，，………
