云南省武定县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

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1、云南省武定一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题新人教A版考试时间120分钟，总分150分。必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上的一律无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合要求的，在答题卡相应的位置作答。）1.设集合，则()。A.B.C.D.2.已知两点A(2，1)，B(3，3)，则直线AB的斜率为（）。A.2B.C.D.—23.下列函数中，在定义域（0，+∞）内随着x的增大，增长速度最快的是（）。A.y=100B.y=10xC.y=lgxD.4.圆

2、的圆心坐标是（）。A.B.C.D.5.下列函数中，是偶函数的为()。A.B.C.D.6.函数的图像为C，为了得到函数的图像，只需把C上的所有点（）。A.向右平行移动1个单位长度B.向左平行移动1个单位长度C.向右平行移动2个单位长度D.向左平行移动2个单位长度7.点P在直线上，O是坐标原点，则

3、OP

4、的最小值是（）。A.B.C.D.28.设l,m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（）。A.B.C.D.9.函数的零点所在的一个区间是（）。A.B.C.D.-9-10.已知直线垂直，则a等于（）。A.2B.1C.0D.—111.经

5、过圆的圆心C，且与直线平行的直线l的方程为()。A.B.C.D.12.某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）。A.12πB.45πC.57πD.81π二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填写在答题卡的相应位置上）13.若函数，则______________。14.若，则a,b,c的大小关系为_______________。15.已知△AOB的顶点坐标为A(6，0)，B(0，8)，O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为________________________。16.如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD

6、为正方形，PD⊥底面ABCD，则下列命题中：①AC⊥PB；②AB//平面PCD；③PA与平面PBD所成的角等于PC与平面PBD所成的角；④异面直线AB与PC所成的角等于异面直线DC与PA所成的角。正确的命题为_________________。三．解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，第18—22题各12分，共70分；解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.求经过两直线的交点P且与直线平行的直线的方程。-9-18.已知函数；①求出函数f(x)的解析表达式，并判断奇偶性；②证明函数f(x)在[1，＋∞）上是增函数。19.如图，四棱

7、锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AB，E为PD的中点，O为AC与BD的交点；①求证：PB//平面EAC；②求异面直线BC与PD所成角的大小。20.已知二次函数；①当，且时，求函数的最大值与最小值；②若函数在[3，＋∞）上是增函数，求a的取值范围。-9-18.如图，已知圆C：，点C为圆心，点A(3，5)；①求过A点的圆的切线方程；②O为坐标原点，连接OA,OC,AC，求△AOC的面积。19.某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）606264666

8、8······销售量y（件）600580560540520······根据表中数据，解答下列问题：①建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；②试求销售利润z（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（销售利润=总销售收入—总进价成本）③在①②的条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出最大利润。-9-2012—2013学年高一上学期数学期末试题答题卡考场号座位号18、（本题满分12分）解：①由，得解析式为由定义域关于原点对称，且；∴f(x)在定义域内为奇函数。

9、-9-①证明：连接OE∵底面ABCD为正方形∴BO=DO∴O为BD的中点，E为PD的中点在△PDB中，OE为中位线-9-21、（本题满分12分）-9-22、（本题满分12分）①由数据知，点（60,600），（62,580）······在一条直线上，设函数为解得：解析式为：-9--9-