四川省泸州市2010届高三数学第二次教学质量诊断性测试（文）人教版.doc

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1、泸州市高2010级阶段性教学质量评价数学（文史类）一、选择题1．已知集合，则A．B．C．D．2．函数的反函数为A．B．C．D．3．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A．B．C．D．4．方程的两个根可分别作为A．一椭圆和一双曲线的离心率B．两抛物线的离心率C．一椭圆和一抛物线的离心率D．两椭圆的离心率5．已知函数，下面结论正确的是高☆考♂资♀源€网☆A.函数的最小正周期为B.函数在区间［0，］上是减函数C.函数的图象关于原点对称D.函数是偶函数6．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则正确的

2、关系为A．B．C．D．7．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　D．既不充分也不必要条件8．如图：正六边形中，下列命题错误的是A．B．C．D．9．从10名男生与5名女生中选出6名学生恰好符合按性别进行分层抽样的概率为高☆考♂资♀源€网☆A．　B．C．D．用心爱心专心10．某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品６件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁

3、费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为A．元B．元C．元D．元11．已知双曲线的中心在原点，焦点轴上，它的一条渐近线与轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是高☆考♂资♀源€网☆A．B．C．D．12．设方程的两个根为，则下列关系正确的是A．B．C．D．二、填空题13．已知向量，若与垂直，则.14．的展开式中的常数项是.高☆考♂资♀源€网☆15．如图，过抛物线的焦点的直线依次交抛物线与圆于，则.16．在平面上取定一点，从出发引一条射线，再取定一个长度单

4、位及计算角的正方向，合称为一个极坐标系。这样，平面上任一点的位置就可以用线段的长度以及从到的角度来确定，有序数对称为点的极坐标，称为点的极径，称为点的极角。在一个极坐标系下，给出下列命题：高☆考♂资♀源€网☆①点的极径为4，极角为；②有序数对与表示两个不同点；③过点垂直极轴的直线方程为；④圆心在，半径的圆的极坐标方程为。用心爱心专心其中真命题序号是.三、解答题高☆考♂资♀源€网☆17．（本小题满分12分）已知在中，角、、的对边分别是、、，且，。(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.18．（本小题满分12分）

5、在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分。某考生有4道题已选对正确答案，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜。(Ⅰ)求该考生得40分的概率；高☆考♂资♀源€网☆(Ⅱ)求该考生得不超过30分的概率.19．（本小题满分12分）已知直线过点且它的一个方向向量为，又圆与圆关于直线对称。(Ⅰ)求直线和圆的方程；(Ⅱ)设为平面上的点，满足

6、：存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试示所有满足条件的点的坐标.高☆考♂资♀源€网☆20.（本小题满分12分）已知首项为负的数列中，相邻两项不为相反数，且前项和为.(Ⅰ)证明数列为等差数列；(Ⅱ)设数列的前项和为，对一切正整数都有成立，求的最大值.用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率等于，一条准线方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程；高☆考♂资♀源€网☆(Ⅱ)设点在该椭圆上，是椭圆的左右焦点，若与向量共线，求

7、点的坐标；(Ⅲ)过椭圆的右焦点的直线交椭圆交于、两点，交轴于点，若，求证为定值.22．（本小题满分14分）设是函数的两个极值点.(Ⅰ)若，求函数的解析式；(Ⅱ)若，求的最大值；(Ⅲ)若且，函数，求证.用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心