上海市南汇一中2013届高三数学上学期10月月考试卷沪教版【会员独享】.doc

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1、南汇一中2013高三年级数学学科第一次阶段考试试卷2012.10（答卷时间：90分钟）一、填空题：（3′×12）1、设集合，，则__________。2、函数的定义域为．3、求的二项展开式中所有项的系数之和等于．4、设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为5、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．若，则正数的取值范围。6、当时，不等式成立，则此不等式的解集为_______________________。7、将3本数学书4本英语书和2本语文书排成一排，则三本数学书排在一起的概率为___________．8、若不等式对于

2、一切恒成立，则实数的取值范围是___________．9、已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列命题：（1）；（2）若在[0,上有最小值-1，则在上有最大值1；（3）若在[1,上为增函数，则在上为减函数；其中正确的序号是：．10、设定义在上的偶函数满足，若，则=．11、定义运算，例如，，则函数的最大值为．12.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a5用心爱心专心为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的

3、含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.二、选择题：（3′×4）13、已知函数的图像如图，则下列结论正确的是（）A．，B.，C.，D.，14、已知函数，则不等式的解集是--------（）A.　B.　　C.　　D.15．设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的-------------------------------------------（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要的条件16、已知，且，则下

4、列不等式中不正确的是---------------------------（）ABCD三、解答题：17、（本小题满分8分）已知命题：若成立则成立。若原命题为真命题，且其逆命题为假命题。求实数的取值范围。18、（本小题满分10分）设，，且，求的最小值．19、(本题10分，其中第（1）题4分，（2）题6分)5用心爱心专心已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.20．(本题满分12分，其中第（1）题5分，第（2）题7分)已知函数的定义域为（为实数）。（1）求证：当时，函数在区间上单调递增；（2）当时，

5、函数在上是否有最大值和最小值，如果有，求出函数的最值以及相应的的值。21．（本题满分12分，其中第（1）题6分，第（2）题6分）给出函数封闭的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭。（1）若定义域，判断下列函数中哪些在上封闭（写出推理过程）：，，；（2）若定义域，是否存在实数，使得函数在上封闭？若存在，求出的值，并给出证明；若不存在，请说明理由。5用心爱心专心南汇一中2013高三年级数学学科第一次阶段考试试卷参考答案一、填空题：1、2、3、65614、15、6、7、8、9、⑴⑵10、11、12、0.6二、选

6、择题:13-16、BAAD17、解：由得条件由得条件由原命题为真命题，且其逆命题为假命题得当时，显然综上所述，所求实数的取值范围是18．解：令，∵，，∴．由得，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，．19．（1）解：当时，，,从而5用心爱心专心（2）易得，因为，所以，因为，所以①；②当时，不符合题意；③。综合以上，的取值范围时20．解：（1）当时，.任取，且，则，所以，函数在区间上单调递增（2）同理可证，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。所以函数没有最大值。当时，，当时，，21.（1）不封闭，封闭（2），对称中心为当时，在上为

7、增函数，只需当时，在上为减函数，只需综上，所求的值等于25用心爱心专心