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《河南省鹿邑县2012-2013学年高一数学培优班1月考试试题（课改班）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鹿邑三高2013年1月份高一培优考试数学试题（课改班）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1．设，则（）A．B．C．D．2．过点M(，)、N(，)的直线的斜率是（ ）A．1B．－1C．2D．3．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD4．下面哪一个函数图像不经过第二象限且为增函数（ ）A．y=－2x+5B．y=2x+5C．y=2x－5D．y=－2x－55．圆心为（1，－2），半径为3的圆的方程是（ ）A．(x+1)2+(y－2)2=9B．(x－1)2+
2、(y+2)2=3C．(x+1)2+(y－2)2=3D．(x－1)2+(y+2)2=96.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（ ）A．B． C． D．7．方程的实数根的个数为()A．0B．1C．2D．不确定8.给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行．④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（
3、）A．4B.3C.2D.179．下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是（ ）xOyxO1y234512xO-1y1-2xO1y23A．B．C．D．10．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.俯视图主视图左视图14．15．B.C.D.11．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是如图等腰直角三角形A’B’O’,若O’B’=1,那么原△ABO的面积是（）A．B．C．D．12.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么
4、，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系借助于取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在平面直角坐标系中，若集合表示圆，则的取值集合是______________。714.设，则=.15．已知a=log32，那么log38－2log36的结果用a表示是______16.过（1,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为 ______三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程．、18
5、．（本小题满分12分）已知P＝{y
6、y=x2－2x+3,0≤x≤3}，Q＝{x
7、y=}(1)若P∩Q＝{x
8、4≤x≤6}，求实数a的值(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分）求过三点O（0,0），M（1,1），N（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。20.（本题满分12分）已知幂函数(p∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0,+∞)上为增函数，求满足条件(a+1)<(3-2a)的实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）7已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f(x)的单调性并证明
9、；（3）当x∈[-1,2)时，求函数f(x)的值域.22.（本小题满分12分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点.w.jk（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求圆锥SO的表面积；（3）求异面直线SA与PD所成的角正切值.鹿邑三高2013年1月份高一培优考试数学答案（课改班）一、选择题ABACDABBADCB二、填空题13,14,--215,a—216,y=3x或x+y-4=0或x-y+2=0三、解答题17．解：由已知，，解得，则两直线交点为直线2x+3y+5=0的斜率为，
10、则所求直线的斜率为7故所求直线的方程为即19,720..解：∵幂函数(p∈N*)的图象关于y轴对称，∴函数是偶函数，且有：又在(0,+∞)上为增函数，∴3-p是偶数且3-p>0∵p∈N*∴p=1∴不等式(a+1)<(3-2a)化为：(a+1)<(3-2a)∵函数是[0,+∞)上的增函数∴，故：实数a的取值范围[-1,)21，解：（1）∵函数f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)，即：解得：a=2（另解：∵函数f(x)是奇函数∴f(0)=0,即1-=0,解得a=2,经检验,当a=2时,f(x)是奇函数∴a=2）（2）f(x)是R上的增函数∵a=
11、2∴；任取x1
