云南省昆明一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 文【会员独享】.doc

《云南省昆明一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、云南省昆明一中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题文【会员独享】试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题　(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，则（）A.B.C.D.2.若的终边上有一点则的值是（）A．B.C.D.3.双曲线的焦距为（   ）A.        B.        C.        D.4.在等差数列中，已知则等于（）A．40B．42C．43D．455.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.

2、6.已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．48用心爱心专心7.函数的大致图像是（  ）8.方程的解所在的区间为（）．A．B．C．D．9.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]10.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（）A．B．C．D．11.已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B.C.D.8用心爱心专心12.

3、在区间[-1，1]上任取两个数、，则满足的概率是（）A．B．C．D．二、填空题　(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13.若抛物线上一点M到直线和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是_____14.直线：通过点，则的最小值是．15.已知满足约束条件，，则的最小值是．16.下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为；④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为。其中，正确命题的序号为_____________

4、_（写出所有正确命题的序号）。三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）　17.（10分）设函数,其中向量，（1）求的最小正周期与单调减区间；（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，已知，△ABC的面积为，求的值。18.(12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，且成等差数列.8用心爱心专心（1）求数列的通项公式；（2）若，设求数列的前项和.19.(12分)（12分）一个口袋装有编号分别为1，2，3，4，5，的6个球，从中任取3个球（1）求3个球中最大编号为4的概率；（2）求3个球中至少有1个编

5、号为3的概率。20.（12分）如图,在直三棱柱中,,为中点.（１）求证:;（２）求证:∥平面 ;（３）求二面角的余弦值.21.（12分）设为奇函数，为常数。（１）求的值；（２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；（３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.（12分）已知椭圆的离心率为，且曲线过点（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围.8用心爱心专心参考答案二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）三、解答题。（本大题共6小题，共计70分）

6、17.解析：（1）        ∴函数的最小正周期（2）由，得，在△ABC中，∵，∴，解得，解得得，∴。18.解：（1）由题意知8用心爱心专心整理得：（）      ………………………………………………4分∴数列{an}是为首项，2为公比的等比数列.           ……………………………………5分（2）          …………………………………………………………6分①－②得        ………………9分                  …………………………11分     ……………………………………………………12分略8用心

7、爱心专心（3，3，4）共6种，所以3个球中最大编号为4的概率为（Ⅱ）3个球中有1个编号为3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，4，5）共12种，有2个编号为3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4种所以3个球中至少有个编号为3的概率是.20.解析：(Ⅰ)在直三棱柱中,底面,在底面上的射影为.由可得.所以.    ………………..4分(Ⅱ)设与交于点则为中点.在中

8、,连结分别为的中点,∥,又平面,平面,∥平面.                                     ………………8分(Ⅲ)过作于,连结.由底面可得.故为二面角